Das Transformadas Integrais ao Cálculo Fracionário Aplicado à Engenharia de Produção

Resumo

Objetiva-se estudar as transformadas de Laplace e Fourier, abordando suas definições, propriedades, teoremas de convolução e aplicações. Em particular, a metodologia das transformadas integrais para se resolver equações diferenciais ordinárias e parciais. Além disso, pretende-se estudar o assim chamado cálculo fracionário, sua origem, principais definições e propriedades, visando trabalhar a modelagem feita com equações diferenciais de ordem não-inteira, a fim de refinar a descrição dada por uma equação de ordem inteira. No que se refere às aplicações, além de resolver equações diferenciais ordinárias e parciais advindas de problemas de engenharia, pretende-se resolver problemas de cálculo variacional, utilizando-se tanto a metodologia das transformadas integrais quanto o cálculo de ordem não-inteira, mas especificamente o problema da tautócrona.