Redução dimensional das equações de campo médio para superfluidos atômicos

Resumo

Desde uma equação não linear do funcional de densidade (DF) tridimensional (3D) que descreve apropriadamente os estados estacionários e não estacionários de um sistema superfluido (SF) de átomos (bósons ou férmions) aprisionado, nós desenvolvemos equações efetivas em uma (1D) e duas dimensões (2D) para descrever um SF com forma de disco ou de cigarro, respectivamente. A solução numérica das equações DF 1D e 2D permite descrever o SF para qualquer valor de interação atômica com a vantagem de uma formulação mais simples implicando menor tempo computacional. No outro lado, a simulação Monte Carlo ou uma formulação microscópica para muitas partículas são procedimentos difíceis desde o ponto de vista computacional. As soluções estacionarias das equações 1D e 2D estão em excelente acordo com a solução da equação completa 3D para o SF com forma de disco e cigarro para diferentes valores de interação atômica. Os sistemas SF 1D e 2D podem ser aplicados no estudo de localização de Anderson em potenciais randômicos. Também permitem estudar as propriedades de um SF de férmions para diferentes regiões de interação. Além de isso o estudo de sistemas de baixa dimensionalidade se torna muito importante dentro da construção de qualquer modelo teórico para explicar o comportamento de sistemas SF mistos de átomos ultra-frios que vivem em diferentes dimensões. Recentes evidências experimentais mostram a existência destes sistemas com dimensão mista.