Um esquema de convecção para leis de conservação com aplicação em escoamentos incompressíveis 3D envolvendo superfícies livres móveis

Resumo

Apesar de as EDPs que modelam problemas em dinâmica dos fluidos serem bem conhecidas, suas soluções numéricas continuam ainda desafiadoras. Em particular, há dois desafios associados à computação e ao entendimento dessas EDPs: um deles é formação de descontinuidades (choques) e o outro é a turbulência. Ambos os desafios são atribuídos aos termos convectivos nessas equações. Dentro deste cenário, propõe-se no presente projeto de mestrado o desenvolvimento e a implementação de um esquema de diferenças "upwind" de alta resolução para aproximação de termos convectivos em leis de conservação 1D e equações (instantâneas e médias) 3D de Navier-Stokes. O objetivo é dispor de um esquema de convecção simples, eficiente e robusto para a simulação computacional de escoamentos incompressíveis não-estacionários 3D com superfícies livres móveis a altos Reynolds. Na primeira fase do projeto, o novo esquema será testado em problemas de Riemann para as equações 1D de advecção, de Euler e de Burgers. Na segunda fase, o esquema será aplicado na simulação computacional de escoamentos incompressíveis não-estacionários 3D com superfícies livres, modelados pelas equações 3D (instantâneas e médias) de Navier-Stokes. (AU)