Bolsa 05/03648-5 - Redes neurais (computação), Sistemas nebulosos - BV FAPESP
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Um estudo das ligações entre memórias associativas nebulosas implicativas e equações relacionais nebulosas com aplicações

Processo: 05/03648-5
Modalidade de apoio:Bolsas no Brasil - Mestrado
Data de Início da vigência: 01 de março de 2006
Data de Término da vigência: 29 de fevereiro de 2008
Área de conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Ciência da Computação - Matemática da Computação
Pesquisador responsável:Peter Sussner
Beneficiário:Rodolfo Miyasaki
Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
Assunto(s):Redes neurais (computação)   Sistemas nebulosos   Neuro-fuzzy   Memórias associativas nebulosas implicativas
Palavra(s)-Chave do Pesquisador:Conjuntos Nebulosos | Sistemas Neuro-Fuzzy | Sistemas Nebulosas

Resumo

As memórias associativas nebulosas implicativas (IFAMs) pertencem a uma classe mais geral de sistemas neuro-fuzzy que será chamada memórias associativas morfológicas nebulosas (FMAMs). Em contraste com equações relacionais nebulosas (FREs) cuja teoria tinha sido iniciada por E. Sanchez quase três décadas atrás, FMAMs são um desenvolvimento muito recente na área de sistemas neuro-fuzzy. Na verdade, uma teoria geral de FMAMs nsistemas fuzzyão apareceu ainda na literatura. Nós introduzimos recentemente uma sub-classe bastante geral da classe das FMAMs no artigo “Implicative Fuzzy Morphological Associative Memories” (IFAMs). Neste artigo, nós também descrevemos aplicações de IFAMs como sistemas base-conhecimento fuzzy, em particular uma aplicação em predição. As FREs representam uma ferramenta comprovada em engenharia de conhecimento e têm sido aplicadas para controle fuzzy e reconhecimento de padrão fuzzy. Em analogia a memórias associativas morfológicas (MAMs), IFAMs são memórias associativas descritas por matrizes e consistem em um modelo primal W e de um modelo dual M., Além disso, a fase de reconhecimento de IFAMs pode ser também descrito usando certos produtos matriz-vetor, a saber Max-t e Min-s, onde t denota uma composição t-norma e s denota uma s-norma. As fórmulas para FREs são claramente relacionadas a fase de reconhecimento de IFAMs e nós observamos que a IFAM de matriz peso W, respectivamente M, é escolhida para coincidir com a maior, respectivamente com a menor, solução do sistema de equações correspondente. Devido a essas ligações entre FREs e IFAMs/FMAMs, nós acreditamos fortemente que pesquisas iriam beneficiar com a troca de idéias entre as duas áreas. Por exemplo, nós planejamos investigar os seguintes assuntos: (1) Um dos problemas abertos de pesquisa na área de FREs consiste em determinar condições para a solubilidade de sistemas de FREs. Este problema é estritamente relacionado a determinar condições para recordações perfeitas usando IFAMs. Como nós assinalamos em nosso artigo nos IEEE Trans. on Fuzzy Systems, MAMs de tons de cinza podem ser vistos como um caso especial de IFAMs. Nós gostaríamos de lembrar o leitor que nós já determinamos condições perfeitas para recordações usando MAMs de tons de cinza em 1996. Porém, estas condições são muito incomodas e difíceis de entender. Em um artigo de congresso recente, nós apresentamos condições para recordações perfeitas usando MAMs binários. Estas condições podem ser generalizadas usando os nossos resultados referentes a memórias morfológicas auto-associativas em tons de cinza que estão contidas no artigo "Gray-Scale Morphological Associative Memories" (aceito para publicação em IEEE Trans. On Neural Networks). Neste projeto, nós tentaremos generalizar estas condições até mesmo para incluir as classes de IFAMs ou FMAMs, em geral, e nós pretendemos formular as correspondentes condições para a solubilidade de sistemas de FREs. (2) Na área de IFAM, mais pesquisas são requeridas a fim de determinar o melhor tipo de IFAM para uma aplicação dada. O modelo IFAM depende de uma certa t-norma. Por exemplo, o IFAM de Lukasiewicz corresponde ao modelo MAM que emprega a t-norma de Lukasiewicz. Em nosso artigo "Implicative Morphological Associative Memories", nós testamos diferentes tipos de memórias associativas nebulosas em alguns experimentos. Nós observamos que a IFAM de Lukasiewicz exibiu o melhor desempenho entre todas as abordagens testadas, incluindo os modelos IFAM. Porém, nós não sabemos qual é o melhor modelo IFAM para estas e outras aplicações. Um método para construir e aperfeiçoar t-normas poderia fornecer alguma maneira para responder parcialmente esta questão. Ciaramella et al. construíram um número infinito de t-normas por meio de somas ordinais e aplicaram um algoritmo genérico a fim de escolher a melhor t-norma para um certo problema. Esta abordagem foi também aplicada a redes neurais relacionais nebulosas. (AU)

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Publicações acadêmicas
(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)
MIYASAKI, Rodolfo. Um estudo das ligações entre memorias associativas fuzzy implicativas e equações relacionadas fuzzy com aplicações. 2007. Dissertação de Mestrado - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica Campinas, SP.

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