Busca avançada
Ano de início
Entree

Funções ultradiferenciáveis globalmente, análise complexa e equações diferenciais parciais

Processo: 18/02663-0
Modalidade de apoio:Auxílio à Pesquisa - Pesquisador Visitante - Internacional
Vigência: 01 de setembro de 2018 - 31 de outubro de 2018
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
Pesquisador responsável:Gustavo Hoepfner
Beneficiário:Gustavo Hoepfner
Pesquisador visitante: Andrew Seth Raich
Inst. do pesquisador visitante: University of Arkansas, Estados Unidos
Instituição Sede: Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia (CCET). Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR). São Carlos , SP, Brasil
Assunto(s):Equações diferenciais parciais  Intercâmbio de pesquisadores  Colaboração científica 
Palavra(s)-Chave do Pesquisador:Análise Microglobal | bar | O problema $ | partial$ em $L^2$ | Transformada FBI | Equações Diferenciais Parciais

Resumo

Queremos estudar a regularidade das equações diferenciais parciais no espaço das funções globais $L^q$ Gevrey, recentemente introduzidas em [Z. Adwan, G. Hoepfner, and A. Raich, Global Lq-Gevrey functions and their appli- cations, J. Geom. Anal. 27 (2017), no. 3, 1874-1913.] e [G. Hoepfner and A. Raich, Global Lq Gevrey functions, Paley-Weiner theorems, and the FBI transform, to appear, Indiana Univ. Math. J.] e também em um espaço de funções generalizadas novo e mais abrangente chamado de espaço de funções globais $L^q$ Denjoy-Carleman.Pretendemos desenvolver uma teoria em "wedges" semelhante ao célebre teorema de Bony [J. M. Bony, Équivalence des diverses notions de spectre singulier analytique, Séminaire Goulaouic-Schwartz (1976/1977), E quations aux dérivées partielles et analysefonctionnelle, Exp.No.3, CentreMath., École Polytech., Palaiseau,1977.] dentre outros resultados e iremos nos concentrar em três tópicos principais. O primeiro estabelece a existência de valores de fronteira de funções contínuas em uma cunha.Em seguida, emprestamos a abordagem de transformada FBI de [G. Hoepfner and A. Raich, Global Lq Gevrey functions, Paley-Weiner theorems, and the FBI transform, to appear, Indiana Univ. Math. J.] para definir conjuntos de frente de onda globais e tentar provar uma relação entre a inclusão de uma direção no conjunto de frente de onda globale a existência de valores de fronteira de somas de funções $L^p$ definidas em cunhas.O último é a extensão de um resultado clássico, a saber, a relação entre o conjunto de característico global de um operador diferencial parcial $P$ e os conjuntos de frente de onda microglobal de $u$ e $Pu$.Também queremos investigar outras relações com essas funções $ L ^ q $ Global Denjoy-Carleman, tais como: propriedades de espaços Hardy e o operador Grusin. (AU)

Matéria(s) publicada(s) na Agência FAPESP sobre o auxílio:
Matéria(s) publicada(s) em Outras Mídias (0 total):
Mais itensMenos itens
VEICULO: TITULO (DATA)
VEICULO: TITULO (DATA)

Publicações científicas
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
HOEPFNER, GUSTAVO; RAICH, ANDREW. Microglobal regularity and the global wavefront set. MATHEMATISCHE ZEITSCHRIFT, v. 291, n. 3-4, p. 971-998, . (18/02663-0, 17/06993-2, 17/03825-1)
COACALLE, JOEL; RAICH, ANDREW. Closed Range Estimates for (partial derivative)over-bar(b) on CR Manifolds of Hypersurface Type. JOURNAL OF GEOMETRIC ANALYSIS, v. 31, n. 1, p. 366-394, . (18/02663-0)

Por favor, reporte erros na lista de publicações científicas escrevendo para: cdi@fapesp.br.