Correspondência fluido/gravidade, setores fermiônicos e suas ramificações

Resumo

Este projeto desenvolverá e implementará aspectos teóricos e fenomenológicos da correspondência fluido/gravidade, empregando-se branas negras generalizadas, seus setores fermiônicos e ramificações. Limitaremos o parâmetro que rege a deformação geométrica de branas negras AdS-Schwarzschild, a partir da razão entre a viscosidade de cisalhamento e a densidade de entropia, derivando e utilizando a saturação Kovtun-Son-Starinets análoga para os respectivos casos estudados. Construiremos o setor fermiônico de fluidos superssimétricos na fronteira do espaço AdS dual, derivando correções à sua entropia e temperatura, a partir dos bilineares covariantes associados a campos fermiônicos. Resolveremos as equações de Navier-Stokes associadas aos fluidos duais, com correções também devido a buracos negros superparceiros. Estudaremos efeitos clássicos e quânticos da teoria do transporte hidrodinâmico em metais duais a branas negras generalizadas com temperatura finita e o potencial químico na fronteira, obtidos de generalizações da ação de Einstein-Maxwell-Dirac com férmions regulares. As respectivas funções de Green e funções espectrais serão computadas, bem como os coeficientes de transporte e resposta, sendo suas consequências exploradas na abordagem de líquidos de Fermi emergentes e suas ramificações. Fluidos de Dirac serão então estudados, a partir de uma ação de Einstein-Maxwell-dilaton com campo de calibre em um bulk AdS4, bem como suas generalizações renormalizáveis envolvendo invariantes de Gauss-Bonnet e Chern-Pontryagin. Formularemos a violação da razão entre a condutividade térmica e a condutividade elétrica no grafeno, que é muito maior que o previsto para líquidos de Fermi. Analisaremos ainda a instabilidade de branas negras generalizadas e sua inter-relação com a instabilidade de Cooper no mecanismo BCS (Bardeen-Cooper-Schrieffer). (AU)