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Investigação de escala em sistemas dinâmicos

Processo: 17/14414-2
Modalidade de apoio:Auxílio à Pesquisa - Regular
Vigência: 01 de setembro de 2017 - 31 de agosto de 2019
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Física - Física Geral
Pesquisador responsável:Edson Denis Leonel
Beneficiário:Edson Denis Leonel
Instituição Sede: Instituto de Geociências e Ciências Exatas (IGCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Rio Claro. Rio Claro , SP, Brasil
Assunto(s):Sistemas dinâmicos  Leis de escala 
Palavra(s)-Chave do Pesquisador:leis de escala | sistemas dinâmicos | Caos, sistemas dinâmicos, física estatística

Resumo

Consideraremos como linha principal de investigação neste projeto o tópico de leis de escala. Em sistemas dinâmicos, sejam eles descritos por equações diferenciais ordinárias ou por mapeamentos discretos, frequentemente nos deparamos com observáveis físicos que obedecem a leis de potência. Exemplos incluem expoentes de Lyapunov, coeficientes de difusão, velocidade quadrática média, estruturas periódicas no espaço de parâmetros produzindo os objetos conhecidos como {\it shrimps}, distância do atrator, transiente caótico, dentre vários outros observáveis. Quando essas quantidades mensuráveis são também invariantes de escala, ou seja, invariantes frente a uma redução ou ampliação da escala do sistema, geralmente feitas a partir de uma mudança em um parâmetro externo ou na condição inicial ou até mesmo no tempo, pode-se obter um conjunto de expoentes críticos que descrevem a dinâmica do sistema perante a essas mudanças de escala. A fenomenologia para descrever essa propriedade conta com o auxílio de hipóteses de escala assim como de uma função homogênea generalizada. A partir delas é possível relacionar esses expoentes críticos entre si conduzindo a uma lei de escala. Leis de escala são muito úteis na caracterização e definição de classes de universalidade e podem ser comprovadas por investigações numéricas assim como por descrições analíticas. Com base nessa tema este projeto pretende investigar alguns sistemas dinâmicos que podem exibir caos com foco em caracterização de escalas em mares de caos, transporte caótico, transições de integrabilidade para não integrabilidade, bilhares dependentes do tempo, dentre outros. (AU)

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Publicações científicas (21)
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
DE OLIVEIRA, JULIANO A.; MONTERO, LEONARDO T.; DA COSTA, DIOGO R.; MENDEZ-BERMUDEZ, J. A.; MEDRANO-T, RENE O.; LEONEL, EDSON D.. An investigation of the parameter space for a family of dissipative mappings. Chaos, v. 29, n. 5, . (14/18672-8, 18/14685-9, 17/14414-2, 15/50122-0)
PERRE, RODRIGO M.; CARNEIRO, BARBARA P.; MENDEZ-BERMUDEZ, J. A.; LEONEL, EDSON D.; DE OLIVEIRA, JULIANO A.. On the dynamics of two-dimensional dissipative discontinuous maps. CHAOS SOLITONS & FRACTALS, v. 131, . (18/14685-9, 17/14414-2, 19/06931-2, 14/18672-8)
DIAZ, GABRIEL, I; PALMERO, MATHEUS S.; CALDAS, IBERE LUIZ; LEONEL, EDSON D.. Diffusion entropy analysis in billiard systems. Physical Review E, v. 100, n. 4, p. 9-pg., . (17/14414-2, 18/03211-6, 18/03000-5)
DIAZ, GABRIEL; YOSHIDA, MAKOTO; LEONEL, EDSON D.. A Monte Carlo approach for the bouncer model. Physics Letters A, v. 381, n. 42, p. 3636-3640, . (17/14414-2)
LEONEL, EDSON D.; KUWANA, CELIA M.. An Investigation of Chaotic Diffusion in a Family of Hamiltonian Mappings Whose Angles Diverge in the Limit of Vanishingly Action. Journal of Statistical Physics, v. 170, n. 1, p. 69-78, . (17/14414-2, 12/23688-5)
HANSEN, MATHEUS; DA COSTA, DIOGO RICARDO; CALDAS, IBERE L.; LEONEL, EDSON D.. Statistical properties for an open oval billiard: An investigation of the escaping basins. CHAOS SOLITONS & FRACTALS, v. 106, p. 355-362, . (17/14414-2, 12/23688-5, 13/22764-2, 14/00334-9, 11/19296-1)
DA COSTA, DIOGO R.; MENDEZ-BERMUDEZ, J. A.; LEONEL, EDSON D.. Scaling and self-similarity for the dynamics of a particle confined to an asymmetric time-dependent potential well. Physical Review E, v. 99, n. 1, . (17/14414-2)
DE OLIVEIRA, JULIANO A.; RAMOS, LARISSA C. N.; LEONEL, EDSON D.. Dynamics towards the steady state applied for the Smith-Slatkin mapping. CHAOS SOLITONS & FRACTALS, v. 108, p. 119-122, . (17/14414-2, 17/17294-8, 14/18672-8)
DIAZ, I, GABRIEL; PALMERO, MATHEUS S.; CALDAS, IBERE LUIZ; LEONEL, EDSON D.. Diffusion entropy analysis in billiard systems. Physical Review E, v. 100, n. 4, . (18/03211-6, 17/14414-2, 18/03000-5)
DE OLIVEIRA, JULIANO A.; DE MENDONCA, HANS M. J.; DA COSTA, DIOGO R.; LEONEL, EDSON D.. Effects of a parametric perturbation in the Hassell mapping. CHAOS SOLITONS & FRACTALS, v. 113, p. 238-243, . (05/56253-8, 08/57528-9, 15/22062-3, 14/18672-8, 17/14414-2, 12/23688-5)
DA COSTA, DIOGO RICARDO; SILVA, MARIO R.; LEONEL, EDSON D.; MENDEZ-BERMUDEZ, J. A.. Statistical description of multiple collisions in the Fermi-Ulam model. Physics Letters A, v. 383, n. 25, p. 3080-3087, . (17/14414-2)
OLIVEIRA, DIEGO F. M.; CHAN, KEVIN S.; LEONEL, EDSON D.. Scaling invariance in a social network with limited attention and innovation. Physics Letters A, v. 382, n. 47, p. 3376-3380, . (17/14414-2)
PALMERO, MATHEUS S.; LIVORATI, ANDRE L. P.; CALDAS, IBERE L.; LEONEL, EDSON D.. Ensemble separation and stickiness influence in a driven stadium-like billiard: A Lyapunov exponents analysis. COMMUNICATIONS IN NONLINEAR SCIENCE AND NUMERICAL SIMULATION, v. 65, p. 248-259, . (17/14414-2, 14/25316-3, 12/23688-5, 12/00556-6, 15/26699-6, 11/19296-1)
HANSEN, MATHEUS; CIRO, DAVID; CALDAS, IBERE L.; LEONEL, EDSON D.. Dynamical thermalization in time-dependent billiards. Chaos, v. 29, n. 10, . (18/03211-6, 17/14414-2)
DE OLIVEIRA, JULIANO A.; DE MENDONCA, HANS M. J.; DA SILVA, ANDERSON A. A.; LEONEL, EDSON D.. Critical Slowing Down at a Fold and a Period Doubling Bifurcations for a Gauss Map. Brazilian Journal of Physics, v. 49, n. 6, p. 923-927, . (05/56253-8, 08/57528-9, 18/14685-9, 15/22062-3, 14/18672-8, 17/14414-2, 12/23688-5)
LIVORATI, ANDRE L. P.; KROETZ, TIAGO; DETTMANN, CARL P.; CALDAS, IBERE L.; LEONEL, EDSON D.. Transition from normal to ballistic diffusion in a one-dimensional impact system. Physical Review E, v. 97, n. 3, . (17/14414-2, 15/26699-6, 14/25316-3)
HANSEN, MATHEUS; CIRO, DAVID; CALDAS, IBERE L.; LEONEL, EDSON D.. Explaining a changeover from normal to super diffusion in time-dependent billiards. EPL, v. 121, n. 6, . (17/14414-2, 11/19296-1)
GRACIANO, FLAVIO HELENO; DA COSTA, DIOGO RICARDO; LEONEL, EDSON D.; DE OLIVEIRA, JULIANO A.. Multiple Reflections for Classical Particles Moving under the Influence of a Time-Dependent Potential Well. Entropy, v. 24, n. 10, p. 15-pg., . (05/56253-8, 17/14414-2, 21/09519-5, 19/14038-6, 20/02415-7, 12/23688-5, 18/14685-9)
DA COSTA, DIOGO R.; MENDEZ-BERMUDEZ, J. A.; LEONEL, EDSON D.. Scaling and self-similarity for the dynamics of a particle confined to an asymmetric time-dependent potential well. PHYSICAL REVIEW E, v. 99, n. 1, p. 8-pg., . (17/14414-2)
LIVORATI, ANDRE L. P.; KROETZ, TIAGO; DETTMANN, CARL P.; CALDAS, IBERE L.; LEONEL, EDSON D.. Transition from normal to ballistic diffusion in a one-dimensional impact system. PHYSICAL REVIEW E, v. 97, n. 3, p. 9-pg., . (17/14414-2, 14/25316-3, 15/26699-6)
PALMERO, MATHEUS S.; DIAZ, GABRIEL I.; MCCLINTOCK, PETER V. E.; LEONEL, EDSON D.. Diffusion phenomena in a mixed phase space. Chaos, v. 30, n. 1, . (16/15713-0, 14/27260-5, 17/14414-2)

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