Sistemas de seções transversais para fluxos de Reeb em dimensão 3

Resumo

Desde os trabalhos de Poincaré e Birkhoff, seções globais são utilizadas para estudar dinâmica Hamiltoniana restrita a níveis de energia. Métodos modernos em dinâmica simplética dão uma alternativa para estudar a dinâmica quando estas seções globais não existem. Os chamados sistemas de seções transversais são folheações transversais singulares de codimensão 1 do nível de energia cuja singularidade é formada por um número finito de órbitas periódicas. Tais sistemas são obtidos através de curvas pseudo holomorfas na simplectização de variedades de contato. Este projeto estuda a existência dos sistemas de seções transversais para Hamiltonianos clássicos como o problema de Euler no plano e o problema restrito dos três corpos. (AU)