MPC Econômico com estabilidade para sistemas com incerteza

Resumo

Usualmente, nas indústrias químicas, a otimização econômica e o controle são problemas resolvidos separadamente. A rotina de otimização econômica, conhecida como RTO (Real Time Optimization), calcula em tempo real os valores de estado estacionário que maximizam uma função lucro, com base num modelo rigoroso do processo. A solução da RTO gera alvos ou "targets", que são enviados ao controlador preditivo (MPC, Model Predictive Control). Com essas informações o controlador MPC resolve um segundo problema de otimização, ele deve levar o processo o mais próximo possível desses "targets", considerando as restrições do sistema de controle e um modelo dinâmico linear do processo. A presença da restrição do modelo rigoroso na rotina da RTO torna o problema não-linear (NLP) e sua resolução tem uma alta demanda computacional. Devido a isso, as duas rotinas são executadas a frequências diferentes. A rotina de otimização do MPC é tipicamente um problema QP, sendo resolvido na escala de minutos ou segundos, enquanto a RTO, que resolve um problema não-linear, requer um tempo maior de resolução. Em cenários com perturbações frequentes, essa estrutura operacional pode criar uma defasagem entre o ótimo econômico real e aquele que o controlador está implementando no processo. Assim, o presente projeto de pesquisa pretende integrar o problema econômico e de controle em uma única rotina de otimização, visando obter um controlador MPC econômico com garantia de estabilidade. Este novo controlador deve ser capaz de contornar as principais dificuldades da estratégia convencional, mas mantendo a estrutura QP. A idéia de integrar as rotinas de RTO e MPC em uma rotina de otimização foi introduzida nos trabalhos pioneiros de Zanin e colaboradores (2000, 2002). Essa estratégia apresentou problemas de tempo computacional que inviabilizaram sua implementação em processos reais, além disso algumas propriedades como estabilidade e robustez não foram levadas em consideração. Em trabalhos mais recentes, essa integração, que ficou conhecida como MPC econômico, foi estudada mais rigorosamente visando garantir a estabilidade do sistema em malha fechada. Entretanto, essas abordagens recentes são difíceis de implementar na prática pelas condições rigorosas impostas no sistema e a complexidade do problema de otimização NLP. Observa-se, portanto, que um controlador MPC econômico estável, viável e prático, deveria preservar a estrutura QP do MPC convencional. No presente projeto de pesquisa, pretende-se estudar a inserção de um termo econômico linear na função objetivo de um controlador MPC com garantia de estabilidade. O termo linear, que contem informação da função econômica real, não deve comprometer a estabilidade do sistema. Assim, o problema de otimização no novo controlador preserva a estrutura QP, facilitando sua resolução numérica e, consequentemente, sua implementação. Por outro lado, considerando que em sistemas reais o modelo de predição linear usado pelo controlador pode não ser idêntico ao modelo real do processo, a abordagem proposta será estendida a sistemas com incertezas. (AU)