Instabilidade/Estabilidade e excitação de modos nos espaços-tempos (assintoticamente) Anti-de Sitter com vista a correspondência AdS/CFT

Resumo

A correspondência Anti-de Sitter/Teoria conforme de Campos (AdS/CFT) é um dos resultados mais importantes da teoria das cordas e é o exemplo mais testado da dualidade mais geral calibre/gravidade. Ela afirma que a teoria das cordas em espaço-tempo AdS é dupla a uma teoria de campos conforme e quântica no limite de AdS.Em particular, a dualidade conecta teorias quânticas fortemente acoplado em d dimensões para teorias de gravidade acoplada fracamente em (d+1) dimensões e, como tal, também é muitas vezes denotado ser holográfica.Nos últimos anos, tem sido sugerido que este fato pode ser usado para ganhar o excesso mais fácil para teorias quânticas de campos fortemente acoplado. Exemplos são os processos de alta densidade em Quantum Cromodinâmica em tempo real, bem como a supercondutividade a alta temperatura que é presumivelmente dominados por processos de interacção fortes. Em ambos os casos existem dados experimentais que podem ser utilizados para testar a correspondência.Neste contexto, é, naturalmente, de grande importância para compreender a estabilidade dos espaços-tempos assintoticamente AdS e até mesmo a estabilidadeda própria AdS. Para os casos estáticos e fixos, a instabilidade dos buracos e soliton soluções negros para a formação de campos não-trivial pode ser usado para descrever os valores expectativos não-nulos dos operadores da teoria de campo dupla.Além disso, a descrição de processos dinâmicos é de grande interesse com vista à dupla teoria, mas também tem significadoquando se estuda as propriedades fundamentais, tais como a instabilidade/estabilidade não-linear (in) da própria AdS. Resultados recentes sugerem que a excitação de modos inerentes aos sistemas em estudo desempenham um papel fundamental.Este projecto tem com objetivo de entender melhor ambos os temas por (a) estudar situações estáticas e estacionárias em espaços-tempos assintoticamente AdS que permitempara descrever mais estrutura na teoria de campo dupla e (b) fazer uma análise aprofundadade situações dinâmicas em espaço-tempo assintoticamente AdS usando sistemas simples em dimensões menores e clarificar o papel dos modos excitados nestes casos. (AU)