Dinâmica não linear

Resumo

Um dos objetivos deste projeto é o de promover a integração do grupo Controle de Oscilações (CO) do Departamento de Física Aplicada com o Laboratório de Fenômenos Não-Lineares (LFNL) do Departamento de Física Geral, que têm desenvolvido pesquisas em sistemas dinâmicos não lineares. Como a interação entre os docentes e estudantes dos dois grupos têm sido intensa e positiva (um trabalho em cooperação foi publicado no Physical Review E (58,4009-4011 setembro de 1998) a integração dos dois grupos em um único projeto que permite um planejamento de longo prazo tornará os mesmos mais eficientes e competitivos. Controle de Oscilações (CO), examinaremos o controle das oscilações produzidas por instabilidades e turbulência que limitam e deterioram o confinamento magnético de plasmas em tokamaks. Nessa investigação serão utilizados métodos usuais na análise de sistemas dinâmicos e na teoria de turbulência em fluidos. Por outro lado, para o controle dos sistemas dinâmicos dissipativos a serem analisados, será investigada a ação de perturbações externas periódicas contínuas ou impulsivas, e as decorrentes das pequenas variações nos parâmetros, que alteram qualitativamente as trajetórias analisadas. Investigaremos também o surgimento, estruturas e o controle da turbulência em fluidos e plasmas; reconexão de linhas de campo magnético; difusão em sistemas multidimensionais; análise não normal em Tokamaks; caos no espaço de parâmetros. Também estudaremos caos em lasers, em sistemas mecânicos e controle de ciclo biológicos. Laboratório de Fenômenos Não-Lineares (LFNL)O laboratório tem como objetivo o estudo experimental de sistemas dinâmicos não lineares. O primeiro experimento montado foi o da torneira gotejante, com o qual se estuda a dinâmica de formação de gotas d'água, e é um paradigma de um sistema que apresenta comportamento caótico. Uma das características do laboratório é o desenvolvimento de experimentos de baixo custo. Três novos experimentos estão em desenvolvimento : a)o estudo da dinâmica de formação de bolhas de ar em fluidos viscosos; b) o estudo de oscilações em chamas e c) para o estudo de sistemas granulares. Temos caracterizado os sistemas dinâmicos com análise topológica, com dinâmica simbólica, além da caracterização métrica através do cálculo do maior expoente de Lyapunav, dimensão de imersão. Em conjunto os dois grupos pretendem estudar - o controle de caos em circuitos eletrônicos e na formação de gotas e bolhas; caos em comunicações; o espaço de parâmetros na dinâmica de formação de gotas e consolidar a colaboração na caracterizam de sistemas dinâmicos. Dentro do projeto pretendemos ampliar as interações com outros grupos como o da UFRGS, UFPR, e UFF; e dentro do Estado de São Paulo com o IMUSP, UNESP (Rio Claro e Guaratinguetá) e INPE. (AU)