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Os espaços L^q-Gevrey globais

Processo: 16/00352-2
Linha de fomento:Auxílio à Pesquisa - Pesquisador Visitante - Internacional
Vigência: 06 de março de 2016 - 15 de março de 2016
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
Pesquisador responsável:Gustavo Hoepfner
Beneficiário:Gustavo Hoepfner
Pesquisador visitante: Andrew Seth Raich
Inst. do pesquisador visitante: University of Arkansas, Estados Unidos
Instituição-sede: Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia (CCET). Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR). São Carlos , SP, Brasil
Vinculado ao auxílio:12/03168-7 - Teoria geométrica de EDP e várias variáveis complexas, AP.TEM
Assunto(s):Análise de Fourier  Análise funcional  Intercâmbio de pesquisadores 

Resumo

The goal of this research project is to continue out investigation on a class of $C^\infty$ functions whose derivatives satisfy quantitative size estimates. The estimates, called {global $L^q$ Gevrey estimates}, first arose in the work of Boggess and Raich \cite{BoRa13h} when they investigated how to capture a particular type of exponential decay through estimates on the Fourier transform. In this project, we propose to refine the notion of global $L^q$-Gevrey functions and include a discussion of the function theory as well as the relationship to Gevrey classes and known function spaces. Additionally, we present explicit examples of global $L^q$-Gevrey functions and ways to generate new global $L^q$-Gevrey functions from old ones. We also want to investigate some applications: The first is solving a Carleman-type problem for constructing functions whose derivatives are a given sequence of global $L^q$-Gevrey functions. The other two applications concern extensions of a given global $L^q$-Gevrey function: the first is constructing an almost analytic extension, and the second is building an approximate solution to a first-order complex vector field whose coefficients are global $L^q$-Gevrey functions. (AU)

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