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Equações da dinâmica dos fluidos incompressíveis

Processo: 14/27101-4
Modalidade de apoio:Auxílio à Pesquisa - Regular
Vigência: 01 de maio de 2015 - 30 de abril de 2017
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
Pesquisador responsável:Anne Caroline Bronzi
Beneficiário:Anne Caroline Bronzi
Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
Assunto(s):Equações diferenciais parciais  Dinâmica dos fluidos  Equações de Navier-Stokes 
Palavra(s)-Chave do Pesquisador:equação de Euler | equação de Navier-Stokes | solução auto-similar | solução estatística | solução fraca | Equações Diferenciais Parciais

Resumo

Neste projeto de pesquisa é proposto o estudo analítico das soluções das equações da dinâmica dos fluidos incompressíveis, especialmente das equações de Euler e de Navier-Stokes em três dimensões. Questões fundamentais como existência global e unicidade de solução em alguns casos ainda não foram completamente compreendidas e o objetivo deste projeto é avançar no entendimento de tais questões. Para isso, propomos a abordagem dos seguintes tópicos: existência de escoamentos ideais e incompressíveis que dissipam energia; análise de cenários de formação de singularidadepara as equações de Euler e equações relacionadas; análise dos escoamentos ideais e incompressíveis com simetria. Além disso, com o objetivo de obter uma formalização matemática rigorosa da teoria convencional de turbulência propomos o desenvolvimento de uma teoria abstrata completa das soluções estatísticas para equações de evolução. (AU)

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