| Processo: | 14/27101-4 |
| Modalidade de apoio: | Auxílio à Pesquisa - Regular |
| Vigência: | 01 de maio de 2015 - 30 de abril de 2017 |
| Área do conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise |
| Pesquisador responsável: | Anne Caroline Bronzi |
| Beneficiário: | Anne Caroline Bronzi |
| Instituição Sede: | Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil |
| Assunto(s): | Equações diferenciais parciais Dinâmica dos fluidos Equações de Navier-Stokes |
| Palavra(s)-Chave do Pesquisador: | equação de Euler | equação de Navier-Stokes | solução auto-similar | solução estatística | solução fraca | Equações Diferenciais Parciais |
Resumo
Neste projeto de pesquisa é proposto o estudo analítico das soluções das equações da dinâmica dos fluidos incompressíveis, especialmente das equações de Euler e de Navier-Stokes em três dimensões. Questões fundamentais como existência global e unicidade de solução em alguns casos ainda não foram completamente compreendidas e o objetivo deste projeto é avançar no entendimento de tais questões. Para isso, propomos a abordagem dos seguintes tópicos: existência de escoamentos ideais e incompressíveis que dissipam energia; análise de cenários de formação de singularidadepara as equações de Euler e equações relacionadas; análise dos escoamentos ideais e incompressíveis com simetria. Além disso, com o objetivo de obter uma formalização matemática rigorosa da teoria convencional de turbulência propomos o desenvolvimento de uma teoria abstrata completa das soluções estatísticas para equações de evolução. (AU)
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