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Estudo de soluções semiclássicas da equação de Dirac não-linear estacionária

Processo: 14/16136-1
Modalidade de apoio:Auxílio à Pesquisa - Regular
Vigência: 01 de janeiro de 2015 - 31 de dezembro de 2016
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
Pesquisador responsável:Marcos Tadeu de Oliveira Pimenta
Beneficiário:Marcos Tadeu de Oliveira Pimenta
Instituição Sede: Faculdade de Ciências e Tecnologia (FCT). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Presidente Prudente. Presidente Prudente , SP, Brasil
Assunto(s):Métodos variacionais  Equação de Dirac  Equações não lineares  Mecânica quântica 
Palavra(s)-Chave do Pesquisador:equação de Dirac | existência e concentração de soluções | Metodos Variacionais | Equações Diferenciais Parciais Elípticas

Resumo

Neste projeto é proposto o estudo de questões sobre existência e concentração de soluções não-triviais para a chamada equação de Dirac não-linear estacionária, descrevendo essa equação um modelo para a Mecânica Quântica que, ao contrário da equação de Schrödinger, leva em conta a Teoria da Relatividade. Pretendemos abordar três temas sobre essa classe de equações, utilizando-se de métodos variacionais na abordagem. O primeiro deles trata do estudo de soluções que se concentram em superfícies do R3, o segundo do estudo da equação de Dirac com potencial apresentando singularidades e o último do estudo dessa classe de problemas com não-linearidades assintoticamente lineares. (AU)

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Publicações científicas (6)
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
ALVES, MICHELE O.; PIMENTA, MARCOS T. O.; SUAREZ, ANTONIO. Lotka-Volterra models with fractional diffusion. PROCEEDINGS OF THE ROYAL SOCIETY OF EDINBURGH SECTION A-MATHEMATICS, v. 147, n. 3, p. 505-528, . (14/16136-1)
FIGUEIREDO, GIOVANY M.; PIMENTA, MARCOS T. O.. Existence of ground state solutions to Dirac equations with vanishing potentials at infinity. Journal of Differential Equations, v. 262, n. 1, p. 486-505, . (14/16136-1, 15/12476-5)
PIMENTA, MARCOS TO. Radial sign-changing solutions to biharmonic nonlinear Schrodinger equations. BOUNDARY VALUE PROBLEMS, . (12/20160-0, 14/16136-1)
DELGADO, MANUEL; FIGUEIREDO, GIOVANY M.; PIMENTA, MARCOS T. O.; SUAREZ, ANTONIO. STUDY OF A LOGISTIC EQUATION WITH LOCAL AND NON-LOCAL REACTION TERMS. TOPOLOGICAL METHODS IN NONLINEAR ANALYSIS, v. 47, n. 2, p. 693-713, . (14/16136-1, 12/20160-0)
FIGUEIREDO, GIOVANY M.; PIMENTA, MARCOS T. O.. EXISTENCE AND MULTIPLICITY OF SOLUTIONS FOR A PRESCRIBED MEAN-CURVATURE PROBLEM WITH CRITICAL GROWTH. Electronic Journal of Differential Equations, . (14/16136-1)
FIGUEIREDO, GIOVANY M.; PIMENTA, MARCOS T. O.. Nodal solutions of an NLS equation concentrating on lower dimensional spheres. BOUNDARY VALUE PROBLEMS, . (14/16136-1)

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