Estudo de soluções semiclássicas da equação de Dirac não-linear estacionária

Resumo

Neste projeto é proposto o estudo de questões sobre existência e concentração de soluções não-triviais para a chamada equação de Dirac não-linear estacionária, descrevendo essa equação um modelo para a Mecânica Quântica que, ao contrário da equação de Schrödinger, leva em conta a Teoria da Relatividade. Pretendemos abordar três temas sobre essa classe de equações, utilizando-se de métodos variacionais na abordagem. O primeiro deles trata do estudo de soluções que se concentram em superfícies do R3, o segundo do estudo da equação de Dirac com potencial apresentando singularidades e o último do estudo dessa classe de problemas com não-linearidades assintoticamente lineares. (AU)