Coeficientes de Fourier, K-funcionais e aplicações

Resumo

Neste projeto almeja-se, principalmente, dois objetivos descritos na caixa abaixo. Resultados relacionados ao primeiro deles têm se mostrado extremamente eficazes quando aplicados ao estudo de estimativas para o decaimento de autovalores de operadores integrais gerados por núcleos suaves sobre esfera. Quanto ao segundo objetivo, caracterizações daquela natureza são de extrema importância em Teoria da Aproximação, onde um dos principais problemas é caracterizar a melhor aproximação de uma função por meio de funções mais simples (no sentido de suavidade). Este tipo de caracterização já tem sua versão para funções definidas sobre o espaço euclidiano e faz uso do operador média esférica (spherical mean) e médias de Riesz-Bochner. Contudo, no contexto esférico ainda é um problema em aberto. (AU)