Sistemas de seções transversais para fluxos de Reeb em dimensão 3
Uma abordagem algébrica-topológica para sistemas dinâmicos e topologia simplética
| Processo: | 13/20065-0 |
| Modalidade de apoio: | Auxílio à Pesquisa - Regular |
| Vigência: | 01 de novembro de 2013 - 31 de outubro de 2015 |
| Área do conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia |
| Pesquisador responsável: | Pedro Antonio Santoro Salomão |
| Beneficiário: | Pedro Antonio Santoro Salomão |
| Instituição Sede: | Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil |
| Assunto(s): | Geometria simplética Curvas holomorfas |
| Palavra(s)-Chave do Pesquisador: | Curvas pseudo-holomorfas | Dinâmica Hamiltoniana | Fluxos geodésicos | Seções globais | Sistemas de seções transversais | Dinâmica Simplética |
Resumo
Métodos recentes de topologia simplética, como curvas pseudo-holomorfas, constituem uma das ferramentas mais avançadas para o estudo de dinâmica conservativa. Vários problemas clássicos de dinâmica podem ser atacados com essas ferramentas, como fluxos geodésicos, dinâmica Hamiltoniana etc. Neste projeto, pretendo dar continuidade em minha pesquisa nessa área promissora, chamada de dinâmica simplética, provando resultados sobre dinâmica de Reeb em dimensão 3, como existência e multiplicidade de órbitas periódicas, existência de sistemas de seções transversais ao fluxo, caracterizações dinâmicas de variedades de contato, entre outras coisas. (AU)
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