Sincronismo de osciladores e suas aplicações em ciência da engenharia

Resumo

As redes de sincronismo têm como objetivo de sincronizar osciladores geograficamente dispersos, sendo parte integrante de inúmeras aplicações em ciência da Engenharia, principalmente em sistemas de telecomunicações. Além disso, malhas de sincronismo possuem diversas aplicações em sistemas de controle, tais como controle de velocidade angular em servomotores, em Microscópios de força atômica (AFM) e em sistemas sujeitos a vibrações mecânicas. Os AFMs utilizam Phase-Locked Loops (PLLs) para gerar o sinal de realimentação utilizado pela malha de controle. No caso do AFM de frequência modulada, o mesmo sinal utilizado pela malha de controle também é utilizado na geração das imagens topográficas da amostra. De forma semelhante ao AFM, em sistemas sujeitos a vibrações mecânicas, o PLL pode ser usado tanto como sintetizador, para que o sistema de controle forçe os sistema mecânico ou eletromecânico a vibrar em uma dada frequência, ou então, gerando sinal de realimentação para o próprio controlador, com o objetivo de construir um controle ativo de vibração (Active Nonlinear Vibration Absorber).Com o surgimento de redes wireless de conectividade dinâmica, como a Word-Wide Web (WWW), topologias complexas como as redes mutuamente conectadas (MC), redes regulares, redes de conexões aleatórias, redes small-world, redes scale free, etc. têm ganhado importância.Tabalhos seminais como os de Watts e Strogatz - estudando redes de distribuição de energia elétrica nos Estados Unidos e a conexão da rede neuronal da Caenorhabditis elegans - e os de Barabási e Albert - que investigaram a WWW - tiveram grande impacto, demonstrando a importância do estudo das topologias de redes complexas para aplicações nas diversas áreas das ciências e principalmente para a ciência da Engenharia.Nos problemas de distribuição de sinal de relógio cada nó das redes é composto por um PLL cuja função é sincronizar um oscilador local a um sinal de entrada. A complexidade topológica das redes citadas demanda algoritmos de controle sofisticados a fim de se garantir a estabilidade e o desempenho da rede. Ademais, em grande parte das aplicações atuais, os PLLs são implementados por sistemas híbridos ou inteiramente digitais. Assim, propõe-se como projeto de pesquisa: i) o desenvolvimento de modelos matemáticos de redes complexas de PLLs, incluido PLLs híbridos e digitais e a análise do comportamento dinâmico das redes, ii) o estudo e projeto de algoritmos de controle que garantam a estabilidade do sincronismo das redes de distribuição de sinais de relógios. Da mesma forma, como as malhas de sincronismo possuem diversas aplicações em Engenharia propõe-se também iii) o estudo de aplicações das malhas de sincronismo em problemas de modelagem do comportamentos complexos como da WWW, de sistemas de distribuição de energia, ou seja, processos modeláveis por um grande número de nós interconectados, e iv) o estudo da aplicação das malhas de sincronismo a sistemas de controle sujeito a vibrações mecânicas, como no caso do AFM e de servomecanismos. (AU)