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Fluxos em superfícies e transformações de intercâmbio

Resumo

O projeto de pesquisa abrange problemas abertos nos seguintes temas: (i) Transformações de intercâmbio de intervalos com flips transitivas; (ii) Estabilidade estrutural de campos vetoriais suaves em variedades bidimensionais; (iii) Estabilidade assintótica de campos vetoriais contínuos planares. No tema (i), propomos estudar a geometria das componentes conexas do grafo de Rauzy para transformações de intercâmbio de intervalos com flips transitivas definidas em 4 intervalos; a seguir procuramos generalizar este resultado para o caso de n intervalos; Outro problema pertinente ao tema (i) é considerar um tipo de indução denominada indução bilateral. No tema (ii), propomos construir exemplos de fluxos quasiminimais persistentes sob perturbação Cr twist do campo vetorial original; No tema (iii), vamos abordar a existência de regiões absorvedoras robustas (robust trapping regions) para campos vetoriais contínuos assintoticamente estáveis. (AU)

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Publicações científicas (4)
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
NOGUEIRA, ARNALDO; PIRES, BENITO. Dynamics of piecewise contractions of the interval. Ergodic Theory and Dynamical Systems, v. 35, n. 7, p. 2198-2215, OCT 2015. Citações Web of Science: 5.
PIRES, BENITO; RABANAL, ROLAND. VECTOR FIELDS WHOSE LINEARISATION IS HURWITZ ALMOST EVERYWHERE. Proceedings of the American Mathematical Society, v. 142, n. 9, p. 3117-3128, SEP 2014. Citações Web of Science: 2.
NOGUEIRA, ARNALDO; PIRES, BENITO; TROUBETZKOY, SERGE. Orbit structure of interval exchange transformations with flip. Nonlinearity, v. 26, n. 2, p. 525-537, FEB 2013. Citações Web of Science: 7.
PIRES, BENITO; TEIXEIRA, MARCO ANTONIO. On global linearization of planar involutions. BULLETIN OF THE BRAZILIAN MATHEMATICAL SOCIETY, v. 43, n. 4, p. 637-653, DEC 2012. Citações Web of Science: 0.

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