Dinâmica de transformações conjugadas a transformações de intercâmbio de intervalos
Métodos topológicos em dinâmica de superfícies: da família de Hénon a conjuntos de...
Evgeny Zhuzhoma | Nizhny Novgorod State Pedagogical University - Rússia
| Processo: | 09/02380-0 |
| Linha de fomento: | Auxílio à Pesquisa - Apoio a Jovens Pesquisadores |
| Vigência: | 01 de agosto de 2009 - 31 de julho de 2013 |
| Área do conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia |
| Pesquisador responsável: | Benito Frazao Pires |
| Beneficiário: | Benito Frazao Pires |
| Instituição-sede: | Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Ribeirão Preto (FFCLRP). Universidade de São Paulo (USP). Ribeirão Preto , SP, Brasil |
| Bolsa(s) vinculada(s): | 11/06796-6 - Medidas invariantes e aplicações à teoria de números,
BP.IC 09/16825-3 - Sistemas dinâmicos discretos assintoticamente estáveis, BP.IC |
| Assunto(s): | Sistemas dinâmicos (matemática) Estabilidade estrutural (equações diferenciais ordinárias) Dinâmica topológica |
| Publicação FAPESP: | https://media.fapesp.br/bv/uploads/pdfs/Investindo...pesquisadores_287_212_213.pdf |
Resumo
O projeto de pesquisa abrange problemas abertos nos seguintes temas: (i) Transformações de intercâmbio de intervalos com flips transitivas; (ii) Estabilidade estrutural de campos vetoriais suaves em variedades bidimensionais; (iii) Estabilidade assintótica de campos vetoriais contínuos planares. No tema (i), propomos estudar a geometria das componentes conexas do grafo de Rauzy para transformações de intercâmbio de intervalos com flips transitivas definidas em 4 intervalos; a seguir procuramos generalizar este resultado para o caso de n intervalos; Outro problema pertinente ao tema (i) é considerar um tipo de indução denominada indução bilateral. No tema (ii), propomos construir exemplos de fluxos quasiminimais persistentes sob perturbação Cr twist do campo vetorial original; No tema (iii), vamos abordar a existência de regiões absorvedoras robustas (robust trapping regions) para campos vetoriais contínuos assintoticamente estáveis. (AU)
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