Serguei Piskarev | Moscow State University - Rússia

Resumo

Primeira Parte (Aproximation of Backward Cauchy Problems): A teoria de C-semigrupos foi introduzida recentemente por Davies, Pange, deLaubenfels e outros e recentemente foi descoberto que a regularização de x'(t)=Ax(t), t em [0,T], x(T)=xT (backward Cauchy problem) e aproximação de C-semigrupos são equivalentes. Este resultado teórico novo ainda não foi aplicado à análise numérica. Nosso objetivo é desenvolver uma teoria de aproximação para C-semi-grupos locais baseada em um esquema geral de aproximação que inclui projeção, métodos de elementos finitos e diferenças finitas e aplicá-los a equações diferenciais parciais. Segunda Parte (Aproximação de Equações Semi-lineares): Análise numérica de soluções positivas de problemas semi-lineares de primeira e segunda ordem em Reticulados de Banach sob a condição de compacidade do resolvente. (AU)