| Processo: | 12/10179-5 |
| Modalidade de apoio: | Auxílio à Pesquisa - Regular |
| Vigência: | 01 de julho de 2012 - 30 de junho de 2014 |
| Área do conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia |
| Pesquisador responsável: | Elizabeth Terezinha Gasparim |
| Beneficiário: | Elizabeth Terezinha Gasparim |
| Instituição Sede: | Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil |
| Assunto(s): | Simetria Fibrações |
| Palavra(s)-Chave do Pesquisador: | Categoria de Fukaya | deformaçoes de stacks | Espaços de Moduli | Fibrações de Lefschetz | Invariantes de DT e GW | Simetria do Espelho | Geometria Complexa |
Resumo
Propomos desenvolver pesquisa de geometria complexa motivada pela conjectura da simetria do espelho. Uma das varias dualidades previstas por esta conjectura diz que a cada variedade complexa $X$ corresponde uma variedade simpletica X^ (seu espelho), juntamente com uma estrutura de fibração de Lefschetz simplética W: X^ --> C (superpotencial) o espelho, de tal modo que a categoria derivada de feixes coherentes sobre X e equivalente a categoria de Fukaya gerada pelos ciclos evanescentesda fibração W. Neste trabalho proponho abordar projetos de pesquisa que correspondem a varias facetas desta conjectura. Os temas propostos são: 1. Dualidade nivel posto e engenharia geometrica. 2. Simetria do espelho para orbitas adjuntas e fibraçoes de Lefschetz.3. Invariantes analiticos locais e estratificaçoes de stacks de moduli. 4. Aplicaçoes da geometria algebrica computacional a fisica teorica. 5. Stacks de moduli e suas deformaçoes nao comutativas. (AU)
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