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Teoria geométrica de EDP e várias variáveis complexas

Processo: 12/03168-7
Linha de fomento:Auxílio à Pesquisa - Temático
Vigência: 01 de novembro de 2012 - 31 de outubro de 2017
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
Pesquisador responsável:Jorge Guillermo Hounie
Beneficiário:Jorge Guillermo Hounie
Instituição-sede: Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia (CCET). Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR). São Carlos , SP, Brasil
Pesquisadores principais:
Adalberto Panobianco Bergamasco ; Gerson Petronilho ; Paulo Domingos Cordaro
Pesq. associados:Gustavo Hoepfner ; José Ruidival Soares dos Santos Filho ; Luís Antônio Carvalho dos Santos ; Paulo Leandro Dattori da Silva ; Rafael Fernando Barostichi ; Sérgio Luís Zani
Auxílios(s) vinculado(s):16/22593-1 - Problemas de valores de fronteira elípticos em domínios não suaves via análise harmônica e teoria geométrica da medida, AV.EXT
16/19352-2 - Analysis and Geometry in Several Complex Variables II, AR.EXT
16/00352-2 - Os espaços L^q-Gevrey globais, AV.EXT
14/16915-0 - AMS Sectional Meeting, AR.EXT
Bolsa(s) vinculada(s):17/06993-2 - Teoria qualitativa de EDP's em conexão com análise harmônica, teoria geométrica da medida e várias variáveis complexas, BE.PQ
15/24109-7 - Boa postura analítica e Gevrey da "boa" equação de Boussinesq, BP.DR
14/06515-5 - Resolubilidade para uma classe de operadores diferenciais parciais de ordem 1, BE.PQ
13/08238-6 - Regularidade das soluções de operadores definidos por somas de quadrados de campos vetoriais., BP.PD
12/18198-9 - Aplicações de operadores pseudodiferenciais com símbolos globais., BP.PD
Assunto(s):Geometria 

Resumo

Os principais objetivos do projeto são dar continuidade às pesquisas desenvolvidas pelo grupo proponente durante a vigência do Projeto Temático 2003/12260-0 nas áreas de Equações Diferenciais Parciais Lineares e Análise Complexa Multidimensional, bem como fortalecer as atividades de formação de estudantes de pós-graduação nestas áreas de pesquisa. Os principais tópicos a serem abordados são: (a) Resolubilidade local, semi-global e global para operadores diferenciais lineares e sistemas involutivos de campos vetoriais complexos; (b) Propriedades de regularidade das soluções: hipoelipticidade $C^\infty$, analítica e Gevrey; (c) Propriedades gerais das soluções aproximadas para sistemas involutivos de campos vetoriais complexos; (d) Teoria de espaços de Hardy para campos vetoriais não elípticos; (e) Extensão dos teoremas de F. e M. Riesz e de Rudin-Carleson para campos vetoriais complexos. (AU)

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Publicações científicas (23)
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
BERGAMASCO, ADALBERTO P.; DATTORI DA SILVA, PAULO L.; GONZALEZ, RAFAEL B.. Existence of global solutions for a class of vector fields on the three-dimensional torus. BULLETIN DES SCIENCES MATHEMATIQUES, v. 148, p. 53-76, . (12/03168-7, 10/52274-9, 15/20815-4)
CERNIAUSKAS, WANDERLEY A.; DATTORI DA SILVA, PAULO L.. Solvability near the characteristic set for a class of first-order linear partial differential operators. Mathematische Nachrichten, v. 291, n. 8-9, p. 1240-1268, . (12/03168-7, 15/20815-4)
BAROSTICHI, RAFAEL F.; HIMONAS, A. ALEXANDROU; PETRONILHO, GERSON. Global analyticity for a generalized Camassa-Holm equation and decay of the radius of spatial analyticity. Journal of Differential Equations, v. 263, n. 1, p. 732-764, . (12/03168-7)
CORDARO, PAULO D.; HOUNIE, JORGE. Semi-global solvability with loss of one derivative of partial differential operators on surfaces. ADVANCES IN MATHEMATICS, v. 301, p. 458-485, . (12/03168-7)
BERGAMASCO, ADALBERTO P.; DATTORI DA SILVA, PAULO L.; GONZALEZ, RAFAEL B.. Existence and Regularity of Periodic Solutions to Certain First-Order Partial Differential Equations. JOURNAL OF FOURIER ANALYSIS AND APPLICATIONS, v. 23, n. 1, p. 65-90, . (12/03168-7, 10/52274-9)
BERGAMASCO, A. P.; DATTORI DA SILVA, P. L.; GONZALEZ, R. B.. Global solvability and global hypoellipticity in Gevrey classes for vector fields on the torus. Journal of Differential Equations, v. 264, n. 5, p. 3500-3526, . (12/03168-7, 15/20815-4)
CAMPANA, C.; DA SILVA, P. L. DATTORI; MEZIANI, A.. Riemann-Hilbert problem for a class of hypocomplex vector fields. Complex Variables and Elliptic Equations, v. 62, n. 10, SI, p. 1413-1424, . (13/26463-7, 12/03168-7, 14/06515-5, 13/08452-8)
CORDARO, PAULO D.; JAHNKE, MAX REINHOLD. Top-Degree Global Solvability in CR and Locally Integrable Hypocomplex Structures. JOURNAL OF GEOMETRIC ANALYSIS, v. 31, n. 8, p. 8156-8172, . (12/03168-7)
BAROSTICHI, RAFAEL F.; HIMONAS, A. ALEXANDROU; PETRONILHO, GERSON. Autonomous Ovsyannikov theorem and applications to nonlocal evolution equations and systems. JOURNAL OF FUNCTIONAL ANALYSIS, v. 270, n. 1, p. 330-358, . (12/03168-7, 12/00678-4)
HOEPFNER, G.; HOUNIE, J.; PICON, T.. Div-curl type estimates for elliptic systems of complex vector fields. Journal of Mathematical Analysis and Applications, v. 429, n. 2, p. 774-799, . (13/17636-5, 12/03168-7, 14/22054-8)
ARAUJO, GABRIEL; CORDARO, PAULO D.. Real-analytic solvability for differential complexes associated to locally integrable structures. JOURNAL OF FUNCTIONAL ANALYSIS, v. 276, n. 2, p. 380-409, . (12/03168-7)
HOUNIE, JORGE; ZUGLIANI, GIULIANO. GLOBAL SOLVABILITY OF REAL ANALYTIC INVOLUTIVE SYSTEMS ON COMPACT MANIFOLDS. PART 2. TRANSACTIONS OF THE AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY, v. 371, n. 7, p. 5157-5178, . (12/03168-7, 14/23748-3)
HIMONAS, A. ALEXANDROU; PETRONILHO, GERSON. EVOLUTION OF THE RADIUS OF SPATIAL ANALYTICITY FOR THE PERIODIC BBM EQUATION. Proceedings of the American Mathematical Society, v. 148, n. 7, p. 2953-2967, . (12/03168-7)
PETRONILHO, GERSON; DA SILVA, PRISCILA LEAL. On the radius of spatial analyticity for the modified Kawahara equation on the line. Mathematische Nachrichten, v. 292, n. 9, p. 2032-2047, . (12/03168-7)
CAMPANA, C.; DATTORI DA SILVA, P. L.; MEZIANI, A.. A class of planar vector fields with homogeneous singular points: Solvability and boundary value problems. Journal of Differential Equations, v. 265, n. 10, p. 5297-5314, . (12/03168-7, 16/21969-8, 13/08452-8, 15/20815-4)
DE MEDEIRA, CLEBER; ZANI, SERGIO L.. A class of globally non-solvable involutive systems on the torus. JOURNAL OF PSEUDO-DIFFERENTIAL OPERATORS AND APPLICATIONS, v. 10, n. 2, p. 455-474, . (12/03168-7)
HOUNIE, JORGE; PICON, TIAGO. L-1 Sobolev estimates for (pseudo)-differential operators and applications. Mathematische Nachrichten, v. 289, n. 14-15, p. 1838-1854, . (13/17636-5, 12/03168-7)
DATTORI DA SILVA, P. L.; MEZIANI, A.. Cohomology relative to a system of closed forms on the torus. Mathematische Nachrichten, v. 289, n. 17-18, p. 2147-2158, . (12/03168-7, 14/06515-5)
BERHANU, S.; HOUNIE, JORGE. A HOPF LEMMA FOR HOLOMORPHIC FUNCTIONS IN HARDY SPACES AND APPLICATIONS TO CR MAPPINGS. JOURNAL D ANALYSE MATHEMATIQUE, v. 138, n. 2, p. 835-855, . (12/03168-7)
BERGAMASCO, ADALBERTO PANOBIANCO; PARMEGGIANI, ALBERTO; ZANI, SERGIO LUIS; ZUGLIANI, GIULIANO ANGELO. Geometrical proofs for the global solvability of systems. Mathematische Nachrichten, v. 291, n. 16, p. 2367-2380, . (12/05355-9, 12/03168-7, 10/52497-8)
BERGAMASCO, ADALBERTO; PARMEGGIANI, ALBERTO; ZANI, SERGIO; ZUGLIANI, GIULIANO. Classes of globally solvable involutive systems. JOURNAL OF PSEUDO-DIFFERENTIAL OPERATORS AND APPLICATIONS, v. 8, n. 4, p. 551-583, . (12/05355-9, 12/03168-7, 10/52497-8)
BERGAMASCO, ADALBERTO P.; DE MEDEIRA, CLEBER; KIRILOV, ALEXANDRE; ZANI, SERGIO L.. On the global solvability of involutive systems. Journal of Mathematical Analysis and Applications, v. 444, n. 1, p. 527-549, . (12/03168-7)
BAROSTICHI, R. F.; FERRA, I. A.; PETRONILHO, G.. Global hypoellipticity and simultaneous approximability in ultradifferentiable classes. Journal of Mathematical Analysis and Applications, v. 453, n. 1, p. 104-124, . (12/03168-7)

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