Resumo
Estudaremos as propriedades estáticas e dinâmicas de um condensado de Bose-Einstein aprisionado. Um condensado convencional tem apenas uma interação atômica fraca de curto alcance. O estudo dos condensados de Bose-Einstein será estendido para incluir os condensados de átomos bosônicos dipolares e também de átomos fermiônicos. Um condensado de Bose-Einstein dos átomos dipolares tem uma interação anisotrópica de longo-alcance e tem propriedades deestabilidade distintas e pode levar a formação de soliton estável em uma e duas dimensões espaciais apenas sob a ação de um potencial periódico fraco da rede óptica. Na propagação de som e no colapso de condensados dipolares temos a manifestação dainteração anisotrópica. O som propaga com velocidades diferentes em direções diferentes. O soliton também poderá ter uma estrutura anisotrópica. Devido o principio de Pauli o condensado deférmions é mais estável e permite estudo na região de interação forte. Serão estudados diversos tópicos sobre os condensados aprisionados, tais como, a formação de solitons, propagação de som e a onda de choque, limite da interação forte, dinâmica de oscilação, condensados interagentes acoplados, a formação de vórtices, colapso etc. Estudaremos estes assuntos usando um formalismo dependente de tempode campo-médio. No caso de interação fraca este procedimento reduz à equação de Gross-Pitaevskii. Resolvemos a equação de campo-médio numericamente e também via aproximação variacional para estudar as propriedades dos condensados. (AU)
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