Ferramenta computacional para a análise não-linear de sólidos e estruturas pelo método dos elementos finitos generalizados

Resumo

Este projeto de pesquisa se insere no âmbito dos novos desenvolvimentos no campo dos métodos numéricos dedicados à simulação de problemas não-lineares envolvendo descontinuidades e análises multi-escala. A metodologia adotada propõe a combinação do Método dos Elementos Finitos Generalizados (MEFG) e formulações baseadas nas Mecânicas do Dano e da Fratura, objetivando o desenvolvimento de uma ferramenta numérica precisa e robusta para a análise do comportamento estrutural não-linear decorrente da evolução do dano múltiplo (em diferentes regiões e escalas). Tanto aspectos computacionais quanto matemáticos serão abordados. Incluem-se estudos de convergência, análise 'a-posteriori' do erro e adaptividade-p objetivando garantir ótimas taxas de convergência e ganho de eficiência computacional. A opção pelo MEFG se justifica porque, de um lado, está bem demonstrada a sua capacidade em tratar eficientemente problemas da mecânica da fratura não-linear. Por outro lado, a versão do método que emprega enriquecimentos globais oriundos de soluções de problemas locais (denominada como MEFG-gl) tem sido estendida com sucesso aos problemas não-lineares. Os recursos do MEFG-gl podem ser eficientemente explorados em problemas de dano múltiplo em diferentes escalas. Os estudos iniciais serão conduzidos no âmbito bidimensional, mas a formulação permite extensão consistente ao campo tridimensional. A ferramenta computacional será desenvolvida em linguagem PYTHON. A linguagem possui diversas estruturas de alto nível, suportando programação orientada por objetos e permitindo implementações computacionais eficientes para a solução de sistemas esparsos de grande dimensão, bem como de processamento paralelo. (AU)