Reconstrução Bayesiana em tomografia por emissão: novos métodos de otimização em dois níveis e uma nova abordagem para o problema de escolha de parâmetros

Resumo

Há pouco tempo desenvolvemos algoritmos apropriados para resolver diversos problemas de otimização convexa cujas soluções são utilizadas na reconstrução de imagens tomográficas. Tais resultados foram posteriormente especializados para problemas convexos em dois níveis buscando a solução eficiente da tarefa de encontrar um parâmetro de regularização adequado ao objetivo da reconstrução tomográfica. O presente projeto trata do estabelecimento de métodos de otimização em dois níveis mais gerais dos que até agora obtivemos e de um novo critério para escolha de parâmetros, mais específico para modelos que envolvem um problema de otimização. Em particular é de nosso interesse estudar a aplicação destes algoritmos para a solução de modelos regularizados de forma a encontrar o parâmetro ideal para reconstrução durante o processamento das iterações, o que evitaria a necessidade de executar um método numérico computacionalmente pesado diversas vezes para obter uma reconstrução. Outro ponto a ser estudado é a uma implementação paralelizável dos algoritmos a fim de utilizarmos o recente desenvolvimento de hardware paralelo de baixo custo para habilitar reconstruções de alta qualidade em pouquíssimo tempo. (AU)