Espaços de Calogero-Moser

Resumo

Em linhas gerais, propomos o estudo do espaços de Calogero-Moser e de Grassmannianas adelicas sob dois aspectos, a saber: 1) a extensão dos resultados contidos no trabalho do George Wilson ao caso do sistema de Calogero-Moser com variáveis spin. Em particular, estudaremos a Grassmanniana adelica vetorial e as propriedades da aplicação $\beta$ que oferece uma interpretação geométrica da correspondência entre a classe de soluções racionais da hierarquia KP multicomponente e o sistema de Calogero-Moser con variáveis spin. 2) a análise da Grassmanniana adelica em termos da geometria da compactificação da Jacobianas geralizadas das curvas algébricas cuspidais. Em particular, estudaremos as propriedades da Grassmanniana adelica como o limite direto sobre uma particular classe de quocientes A^1\rightarrow X, do conjunto de todas as classes de isomorfismos de O_X-módulos, sem torção de posto igual a 1 definidos sobre a X, onde A^1 é a linha afim e X e´uma curva algébrica afim, que possui, como singularidades somente pontos de tipo cuspidais. (AU)