Modelagem Atomística e de Múltiplas Escalas: Propriedades Mecânicas, Termodinâmicas e Cinéticas da Matéria Condensada

Resumo

Este Projeto de Pesquisa tem como objetivo geral o estudo das propriedades termodinâmicas e mecânicas da matéria condensada através das ferramentas da Física Computacional. Neste contexto, a pesquisa proposta envolverá a aplicação de métodos de simulação e de modelagem já estabelecidos, como também o desenvolvimento de novas ferramentas que visam melhorar o desempenho computacional de técnicas existentes. Em termos específicos, os objetivos deste Projeto abrangem quatro linhas de pesquisa, sendo desenvolvidas pelos meus quatro alunos de pós-graduação e aluno de iniciação científica. A primeira diz respeito à continuação do estudo da física do gelo iniciado no Projeto de Pesquisa anterior financiado pelo Auxílio à Pesquisa da Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo, processo 05/03039-9. No presente Projeto nos dedicamos ao estudo das propriedades de defeitos extensos, como as diversas falhas de empilhamento, as discordâncias e a superfície livre do gelo Ih. A metodologia empregada será novamente baseada na modelagem no contexto da teoria da funcional densidade (DFT). O segundo tópico envolve o estudo de transições de fase do tipo líquido-líquido. Tais transições têm recebido um crescente interesse no contexto da física dos líquidos anômalos, que apresentam uma densidade maior que a fase cristalina. Dois exemplos clássicos de tais líquidos são a água e o silício e em ambos existem claras evidências da ocorrência de transições de fase de primeira ordem líquido-líquido no regime superresfriado. Neste projeto, visamos explorar a possibilidade deste tipo de transição de fase numa outra substância anômala, o Gálio. Empregando um modelo semi-empirico recente, temos como objetivo investigar a existência de uma transição de fase do tipo líquido-líquido através de simulações de dinâmica molecular (DM). A terceira linha de pesquisa envolve uma nova idéia para o cálculo eficiente de coeficientes de transporte como a condutividade térmica e a viscosidade utilizando simulações de dinâmica molecular (DM). Usualmente, estes coeficientes são determinados através do cálculo de funções de autocorrelação temporais, seguido pela sua integração. Este é um procedimento muito custoso do ponto de vista computacional, pois exige uma simulação bastante longa para atingir um nível de estatística que seja suficiente para determinar a função de correlação com precisão. Propomos um método alternativo, onde as integrais das funções de correlação são medidas de forma direta, sem a necessidade de determinar a própria função de autocorrelação. O método é baseado na teoria da resposta linear de processos fora do equilíbrio e envolve o cálculo da produção de entropia em tais processos. O último assunto de pesquisa também envolve um desenvolvimento metodológico na área da simulação atomística, visando o problema dos eventos raros. Em termos específicos, estudaremos este problema no contexto de técnicas de simulação Monte Carlo, que são baseadas na amostragem de processos estocásticos Markovianos. O problema dos eventos raros nesta classe de processos está intimamente ligado às autofunções e aos autovalores do operador Fokker-Planck associado. Especificamente, no caso de um sistema físico que possui uma paisagem de energia potencial com diversos mínimos locais, o tempo médio de espera para que o sistema realize uma transição de um mínimo local a outro, também chamado de tempo de primeira passagem, é determinado pelo autovalor de um estado excitado deste operador.Como a equação Fokker-Planck é muito parecido com a equação de Schrödinger em termos matemáticos, gostaríamos de explorar a possibilidade de expressar o problema do evento raro em termos de uma teoria do tipo funcional densidade. Caso bem-sucedido, esta reformulação terá como resultado um formalismo geral para o tratamento numérico de eventos raros na matéria condensada. (AU)