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Rigidez isométrica de subvariedades em produtos de formas espaciais

Resumo

O estudo de rigidez e deformações isométricas de subvariedades com dimensão maior do que ou igual a três de formas espaciais é um tópico que tem despertado a atenção de diversas gerações de geômetras, desde os trabalhos pioneiros de Beez-Killing, Sbrana e Cartan, dentre outros. As contribuições recentes de vários autores, com as quais foi possível obter teoremas do tipo Bonnet para imersões isométricas em espaços mais gerais, permitiram vislumbrar uma teoria de rigidez e deformações isométricas para subvariedades de tais espaços. Algumas contribuições iniciais foram recentemente obtidas pelo solicitante, em particular, para o caso de hipersuperfícies de produtos de uma forma espacial pela reta. Neste projeto, pretendemos obter resultados mais gerais de rigidez de subvariedades de produtos de formas espaciais, à luz do correspondente teorema de Bonnet recentemente obtido. (AU)

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