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Gravitação quântica

Resumo

Pretendemos analisar vários aspectos relacionados à gravitação quântica, envolvendo desde teorias não comutativas, até o estudo da correspondência AdS/CFT. As teorias de campo não comutativas originam-se como limites de baixa energia da teoria de cordas num campo de fundo que inclui as duas formas de NS-NS. A principal propriedade dessas teorias, ao nível quântico, é uma mistura de divergências ultravioletas e infravermelhas que destroem a renormalizabilidade. Descobrimos que a única teoria renormalizável em quatro dimensões é o modelo supersimétrico de Wess-Zumino. Em três dimensões, mostramos que os modelos sigma supersimétricos também são renormalizáveis na expansão 1/N. Pretendemos dar continuidade ao estudo das diversas dualidades existentes em três dimensões quando o campo de Chern-Simons está presente e verificar em que condições essa dualidade pode ser estendida para o caso não comutativo. Nas teorias não comutativas os campos apresentam propriedades exóticas. O mapeamento de Seiberg-Witten permite que se utilizem campos ordinários, com características usuais. Em geral, a formulação com campos comutativos é incompleta pois a dinâmica não é conhecida de forma explícita. Apesar disso, conseguimos demonstrar que o campo de gauge acopla-se com a matéria como se fosse um campo gravitacional dando origem ao fenômeno da gravitação emergente. Isso mostra uma conexão muito profunda entre teorias não comutativas e gravitação que necessita ser melhor compreendida. Pretendemos analisar as teorias de gravitação não comutativas que dão origem à gravitação emergente e estão relacionadas com a mistura de divergências ultravioletas e infravermelhas mencionada acima. Ainda dentro desta formulação, descobrimos que a supersimetria não pode ser realizada off-shell, impedindo uma formulação no superespaço. Acreditamos que a supersimetria torna-se local, da mesma forma que o campo de gauge na discussão anterior, e faz com que as translações sejam locais. Esse aspecto também será analisado. Quando se compreendeu que o regime não perturbativo da teoria de cordas envolve membranas e teorias de supergravidade em onze dimensões, várias descobertas excepcionais foram feitas. Uma delas diz respeito à equivalência entre certas teorias de gravitação e teorias de gauge. A principal delas é conhecida como correspondência AdS/CFT e tem como propriedade principal o fato de incorporar o princípio holográfico. Já demos várias contribuições nessa área, incluindo uma nova quantização do campo escalar no espaço de anti De Sitter e uma forma mais aprimorada da correspondência. Pretendemos dar continuidade à essa linha analisando o caso em que a esfera pentadimensional em AdS_5 X S^5 é trocada por uma esfera deformada, caso em que a correspondente teoria de gauge ainda é conforme. Pretendemos obter soluções de vários tipos de cordas que propagam-se nessa espaço deformado. Além disso, descobriu-se recentemente que tanto a teoria de gauge quanto a teoria de cordas apresentam setores integráveis. Pretendemos analisar a integrabilidade nesses backgrounds deformados. A dualidade possui um papel essencial na teoria de cordas. Em alguns modelos, ela sugere a existência de dimensões superiores à onze, inclusive dimensões do tipo tempo. Teorias com dois ou mais tempos são problemáticas, pois a evolução dinâmica é ambígua. Entretanto, se houver uma simetria de gauge que remova os tempos extras então a teoria pode ser consistente. Pretendemos analisar, utilizando técnicas de BRST-BFV, uma formulação de teorias com dois tempos cujo grupo de gauge é Sp(2,R). Desejamos construir a integral de trajetória dessa teoria e mostrar que vários sistemas físicos podem ser gerados por diferentes escolhas de gauge. (AU)

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Publicações científicas (7)
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
ALFARO, JORGE; RIVELLES, VICTOR O.. Very special relativity and Lorentz violating theories. Physics Letters B, v. 734, p. 239-244, . (08/05343-5)
RIVELLES, VICTOR O.. Ambiguities in the Seiberg-Witten map and emergent gravity. Classical and Quantum Gravity, v. 31, n. 2, . (08/05343-5)
MELIKYAN, A.; PINZUL, A.; RIVERLLES, V. O.; WEBER, G.. Quantum integrability of the Alday-Arutyunov-Frolov model. Journal of High Energy Physics, n. 9, . (08/05343-5, 06/02939-9)
ALFARO, JORGE; RIVELLES, VICTOR O.. Non-Abelian fields in very special relativity. Physical Review D, v. 88, n. 8, . (08/05343-5)
GIARDINO, SERGIO; RIVELLES, VICTOR O.. Pulsating strings in Lunin-Maldacena backgrounds. Journal of High Energy Physics, n. 7, . (08/05343-5)
BEDOYA, OSCAR A.; IBIAPINA BEVILAQUA, L.; MIKHAILOV, ANDREI; RIVELLES, VICTOR O.. Notes on beta-deformations of the pure spinor superstring in AdS(5) x S-5. Nuclear Physics B, v. 848, n. 1, p. 155-215, . (09/08893-9, 08/05343-5)
FREDERICO, JOAO E.; RIVELLES, VICTOR O.. Transition amplitude for two-time physics. Physical Review D, v. 82, n. 2, p. 021701, . (08/05343-5)

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