Busca avançada
Ano de início
Entree

Teoria qualitativa de equações diferenciais e teoria de singularidades

Processo: 03/03107-9
Modalidade de apoio:Auxílio à Pesquisa - Temático
Vigência: 01 de dezembro de 2003 - 30 de novembro de 2007
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Carlos Teobaldo Gutierrez Vidalon
Beneficiário:Carlos Teobaldo Gutierrez Vidalon
Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
Pesquisadores principais:
Maria Aparecida Soares Ruas
Auxílios(s) vinculado(s):06/52081-0 - Jacques Elie Furter | Brunel University - Inglaterra, AV.EXT
06/52268-3 - Numerical control of equisingularity for map germs from cn to c3, n >-3., AR.EXT
06/51744-6 - Partial hyperbolicity for synplectic diffeomorphisms., AR.EXT
Bolsa(s) vinculada(s):07/08056-4 - Invariantes estáveis, números de Milnor e equisingularidade em famílias de germes de aplicações., BP.PD
06/60522-7 - Regularidade da entropia topologica para sistemas nao uniformemente hiperbolicos., BP.DR
06/60600-8 - Cr - closing lemma problems for vector fields on surfaces., BP.PD
+ mais bolsas vinculadas 06/58498-0 - Problemas de bifurcacao de corank 2 com dois parametros e a formulacao por caminhos., BP.MS
06/54931-1 - Injetividade global para aplicações entre espaços Euclideanos, BP.MS
05/58960-3 - Singularidades de familias de matrizes., BP.DR
06/50075-3 - Invariantes em variedades singulares e equacoes diferenciais implicitas., BP.PD
05/56857-0 - Resultados genericos sobre entropia e dimensao de hausdorff para difeomorfismos conservativos., BP.MS
05/57246-5 - Formulas de poincare-hopf e classes caracteristicas de variedades singulares, BP.MS
05/57376-6 - Bi-lipschitz estabilidade e k-bi-lipschitz equivalencia de aplicacoes diferenciaveis., BP.PD
05/51393-6 - Teoria de singularidades e introducao ao estudo de problemas de bifurcacao., BP.IC
04/10987-8 - A reciproca do teorema de denjoy-schwartz., BP.MS
04/04898-2 - Sobre o closing lemma de classe c^r., BP.MS
03/13929-6 - Classes características de variedades singulares, BP.DD - menos bolsas vinculadas
Assunto(s):Geometria algébrica  Medidas físicas  Poliedros  Singularidades  Folheações  Fibrações  Teoria qualitativa  Equações diferenciais ordinárias  Geometria diferencial  Sistemas dinâmicos 
Palavra(s)-Chave do Pesquisador:Fibracoes De Milnor | Folheacoes Em Superficies | Invariantes Das Singularidades | Medidas Fisicas | Poliedros De Newton

Resumo

A teoria de singularidades aplica-se a várias áreas das Ciências e interage com diversas áreas da Matemática, entre as quais a Geometria diferencial e a teoria qualitativa de equações diferenciais ordinárias. Por outro lado, estas áreas têm enriquecido a teoria de singularidades com problemas e resultados interessantes. O principal objetivo deste projeto é a interação das atividades de pesquisa em "Aspectos geométricos dos sistemas dinâmicos e teoria de singularidades" no estado de São Paulo, buscando promover o desenvolvimento dos seguintes temas: 1) teoria qualitativa de equações diferenciais e aplicações; 2) propriedades genéricas de sub-variedades em espaços Euclideanos; 3) classificação das singularidades, estudo de sua topologia e invariantes. Na linha de pesquisa "teoria qualitativa de equações diferenciais e aplicações" iremos estudar problemas relacionados com a "conjectura da estabilidade assintótica global" e a injetividade de aplicações de |Rn em |Rn que são difeomorfismos locais. Fluxos em variedades dimensionais e transformações do intervalo também serão estudados, bem como as singularidades de certas classes de equações diferenciais em |Rn, usando teoria de singularidades. Em "propriedades genéricas de subvariedades em espaços Euclideanos", propõe-se o estudo das propriedades geométricas de subvariedades suaves e singulares em espaços Euclideanos que são definidas por aplicações finitamente determinadas. Os problemas a serem considerados são relativos a superfícies mergulhadas em |R4 e superfícies singulares em |R3. Propriedades geométricas de subvariedades em espaços hiperbólicos também serão estudadas. O tema "classificação das singularidades, estudo de sua topologia e invariantes" é, em parte, motivado pelos problemas descritos acima e é fundamental nesta proposta. Vários resultados descritos pelo grupo nesta área são obtidos usando métodos geométricos e poliedros de Newton. O desenvolvimento deste tema motiva novos resultados em teoria de singularidades e a experiência dos pesquisadores envolvidos é importante para alcançar os objetivos propostos. As linhas de pesquisas estão articuladas entre si de maneira a possibilitar a interação dos diversos pesquisadores e do cumprimento dos objetivos. Os pesquisadores envolvidos no projeto possuem boa experiência nas áreas de pesquisa em pauta e a colaboração prévia entre os mesmos já produziu excelentes resultados. (AU)

Matéria(s) publicada(s) na Agência FAPESP sobre o auxílio:
Mais itensMenos itens
Matéria(s) publicada(s) em Outras Mídias ( ):
Mais itensMenos itens
VEICULO: TITULO (DATA)
VEICULO: TITULO (DATA)

Publicações científicas (22)
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
SMANIA, DANIEL. Shy shadows of infinite-dimensional partially hyperbolic invariant sets. Ergodic Theory and Dynamical Systems, v. 39, n. 5, p. 1361-1400, . (10/08654-1, 03/03107-9, 08/02841-4)
GUTIERREZ, CARLOS; MARTINEZ-ALFARO, JOSE; VENATO-SANTOS, JEAN. Plane foliations with a saddle singularity. Topology and its Applications, v. 159, n. 2, SI, p. 484-491, . (03/03107-9)
DE LIMA, AMANDA; SMANIA, DANIEL. On infinitely cohomologous to zero observables. Ergodic Theory and Dynamical Systems, v. 33, n. 2, p. 375-399, . (03/03107-9, 10/17419-6, 10/08654-1, 04/12117-0, 08/02841-4)
GUTIERREZ, C.; LLOYD, S.; PIRES, B.; ZHUZHOMA, E. V.; MEDVEDEV, V. S.. Exchange transformations reversing orientation. DOKLADY MATHEMATICS, v. 78, n. 1, p. 500-502, . (03/03107-9, 06/60600-8, 06/52650-5)
BALADI, VIVIANE; SMANIA, DANIEL. ANALYTICITY OF THE SRB MEASURE FOR HOLOMORPHIC FAMILIES OF QUADRATIC-LIKE COLLET-ECKMANN MAPS. Proceedings of the American Mathematical Society, v. 137, n. 4, p. 1431-1437, . (03/03107-9)
GUTIERREZ, C.; LLOYD, S.; PIRES, B.. AFFINE INTERVAL EXCHANGE TRANSFORMATIONS WITH FLIPS AND WANDERING INTERVALS. Proceedings of the American Mathematical Society, v. 137, n. 4, p. 1439-1445, . (03/03107-9)
BALADI, VIVIANE; SMANIA, DANIEL. SMOOTH DEFORMATIONS OF PIECEWISE EXPANDING UNIMODAL MAPS. DISCRETE AND CONTINUOUS DYNAMICAL SYSTEMS, v. 23, n. 3, p. 685-703, . (03/03107-9)
RUAS‚ M.A.S.; DOS SANTOS‚ R.N.A.. Real Milnor fibrations and (c)-regularity. MANUSCRIPTA MATHEMATICA, v. 117, n. 2, p. 207-218, . (03/03107-9)
MARTINS‚ LF; OLIVEIRA‚ R.D.S.; TARI‚ F.. On pairs of regular foliations in and singularities of map-germs. Geometriae Dedicata, v. 135, n. 1, p. 103-118, . (03/03107-9, 05/55900-0)
GUTIERREZ, CARLOS; LLOYD, SIMON; MEDVEDEV, VLADISLAV; PIRES, BENITO; ZHUZHOMA, EVGENY. TRANSITIVE CIRCLE EXCHANGE TRANSFORMATIONS WITH FLIPS. DISCRETE AND CONTINUOUS DYNAMICAL SYSTEMS, v. 26, n. 1, p. 251-263, . (06/52650-5, 06/60600-8, 03/03107-9)
MANCINI, SOLANGE; MANOEL, MIRIAM; TEIXEIRA, MARCO ANTONIO. Divergent diagrams of folds and simultaneous conjugacy of involutions. DISCRETE AND CONTINUOUS DYNAMICAL SYSTEMS, v. 12, n. 4, p. 657-674, . (03/03107-9)
DE LIMA, AMANDA; SMANIA, DANIEL. On infinitely cohomologous to zero observables. Ergodic Theory and Dynamical Systems, v. 33, p. 25-pg., . (04/12117-0, 10/17419-6, 10/08654-1, 03/03107-9, 08/02841-4)
BALADI, VIVIANE; SMANIA, DANIEL. Alternative proofs of linear response for piecewise expanding unimodal maps. Ergodic Theory and Dynamical Systems, v. 30, p. 20-pg., . (03/03107-9)
GUTIERREZ, CARLOS; MARTINEZ-ALFARO, JOSE; VENATO-SANTOS, JEAN. Plane foliations with a saddle singularity. Topology and its Applications, v. 159, n. 2, p. 8-pg., . (03/03107-9)
BALADI, VIVIANE; SMANIA, DANIEL. Alternative proofs of linear response for piecewise expanding unimodal maps. Ergodic Theory and Dynamical Systems, v. 30, n. 1, p. 1-20, . (03/03107-9)
MESSAOUDI, A.; SMANIA, D.. EIGENVALUES OF FIBONACCI STOCHASTIC ADDING MACHINE. Stochastics and Dynamics, v. 10, n. 2, p. 291-313, . (08/02841-4, 03/03107-9)
GUTIERREZ, CARLOS; PIRES, BENITO. On C-r-closing for flows on orientable and non-orientable 2-manifolds. BULLETIN OF THE BRAZILIAN MATHEMATICAL SOCIETY, v. 40, n. 4, p. 553-576, . (03/03107-9, 06/52650-5)
ARAUJO‚ V.; TAHZIBI‚ A.. Stochastic stability at the boundary of expanding maps. Nonlinearity, v. 18, n. 3, p. 939, . (03/03107-9)
GUTIERREZ, CARLOS; MAQUERA, CARLOS. Foliations and polynomial diffeomorphisms of R-3. MATHEMATISCHE ZEITSCHRIFT, v. 262, n. 3, p. 613-626, . (03/03107-9)
LLIBRE, JAUME; OLIVEIRA, REGILENE D. S.. Phase portraits of quadratic polynomial vector fields having a rational first integral of degree 3. NONLINEAR ANALYSIS-THEORY METHODS & APPLICATIONS, v. 70, n. 10, p. 3549-3560, . (03/03107-9)
SMANIA, DANIEL. Shy shadows of infinite-dimensional partially hyperbolic invariant sets. Ergodic Theory and Dynamical Systems, v. 39, p. 40-pg., . (03/03107-9, 08/02841-4, 10/08654-1)
SMANIA, DANIEL. Solenoidal attractors with bounded combinatorics are shy. ANNALS OF MATHEMATICS, v. 191, n. 1, p. 1-79, . (03/03107-9, 10/08654-1, 17/06463-3, 08/02841-4)

Por favor, reporte erros na lista de publicações científicas utilizando este formulário.
X

Reporte um problema na página


Detalhes do problema: