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Álgebras de Lie e de Jordan, suas representações e generalizações

Processo: 05/60337-2
Modalidade de apoio:Auxílio à Pesquisa - Temático
Vigência: 01 de maio de 2006 - 30 de abril de 2010
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
Pesquisador responsável:Ivan Chestakov
Beneficiário:Ivan Chestakov
Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
Pesquisadores principais:
Alexandre Grichkov ; Plamen Emilov Kochloukov ; Vyacheslav Futorny
Auxílios(s) vinculado(s):10/50606-4 - Alexander A. Mikhalev | Moscow State University - Rússia, AV.EXT
10/50171-8 - Sergei Sverchkov | Siberian Branch of the Russian Academy of Agricultural Sciences - Rússia, AV.EXT
09/17533-6 - Aspectos representação teóricos da teoria conforme de campo, AV.EXT
+ mais auxílios vinculados 09/50981-2 - Alexandr Nikolaevich Zubkov | Omsk State Pedagogical University - Rússia, AV.EXT
08/50142-8 - Alexander Pozhidaev | Instituto de Matemática Sobolev, SBRAS - Rússia, AV.EXT
07/54820-8 - Ivan Penkov | Jacobs University Bremen - Alemanha, AV.EXT
07/54834-9 - Alexandr Zubkov | Universidade de Omsk - Rússia, AV.EXT
07/50405-6 - Nikolay Romanovskiy | Sobolev Institute of Mathematics - Rússia, AV.EXT
07/50712-6 - Yuri Bahturin | Universidade Memorial de Newfoundland - Canadá, AV.EXT
07/51589-3 - Natalia Zhukavets | Czech Technical University - República Tcheca, AV.EXT
06/60763-4 - Sergei Ovsienko | Universidade de Kiev - Ucrânia, AV.EXT
06/61138-6 - Eugene Loginov | Universidade de Ivanovo - Rússia, AV.EXT
06/56203-3 - Bela Bodi | Universidade de Debrecen - Hungria, AV.EXT - menos auxílios vinculados
Bolsa(s) vinculada(s):09/51920-7 - Identidades polinomiais da álgebra de octônios, BP.DD
08/10688-1 - Orders de Galois, álgebras de Weyl torcidas generalizadas e suas representações, BP.PD
09/51421-0 - Estruturas algebricas das algebras baricas, BP.DR
+ mais bolsas vinculadas 09/05887-8 - Caracteres e cohomologia de módulos para álgebras de Kac-Moody afim e generalizações, BP.DR
08/58593-9 - Mundos paralelos de um filme experimental: possibilidades e opções restaurações do filme experimental 'Abeladormecida: entrada numa só-sombra', BE.PQ
07/59746-0 - Sabinin algebras., BP.PD
07/58048-8 - Binary Lie álgebras, BP.PD - menos bolsas vinculadas
Assunto(s):Álgebras de Lie  Álgebras de Jordan  Álgebras de Hopf  Superálgebras de Lie  Representações de grupos algébricos 
Palavra(s)-Chave do Pesquisador:Algebra De Hopf | Algebras Alternativas | Algebras De Jordan | Algebras De Lie | Representacoes | Superalgebras

Resumo

A maior parte do projeto será dedicada às álgebras e superálgebras de Lie e de Jordan, que são as principais classes de álgebras não associativas. Além disso, as álgebras e superálgebras alternativas e de Malcev serão consideradas, assim como os loops de Moufang e várias generalizações de álgebras mencionadas acima. As linhas do projeto de pesquisa concentram-se nos seguintes temas: 1) estrutura e representações de álgebras; 2) aspectos geométricos da teoria de álgebras; 3) aspectos combinatórios da teoria de álgebras; 4) aplicações e generalizações. As questões típicas da primeira linha tratam do estudo e classificação de estruturas simples (os blocos de construção atômicos principais dos quais todas outras estruturas estão formadas): álgebras e superálgebras simples e primas, módulos irredutíveis e indecomponíveis, módulos de Verma e suas generalizações, etc. Além disso, o problema de especialidade será estudado para álgebras de Jordan e de Malcev. Na segunda linha, estudaremos a estrutura de certas variedades algébricas relacionadas com as álgebras de dimensão finita e com várias categorias de representações de álgebras. A parte combinatória de teoria de álgebras tem muitos aspectos comuns nos casos associativos e não associativo, tanto em problemas estudados quanto em métodos de solução. Por exemplo, a teoria de PI-álgebras desempenhou um papel importantíssimo na classificação de álgebras simples alternativas e de Jordan. Por outro lado, as álgebras de colchetes de Poisson (que são não associativas) mostraram sua importância para o estudo de automorfismos de álgebra de polinômios. Portanto, nesta parte de pesquisa nós consideramos tanto as álgebras associativas quanto não associativas. Estudaremos automorfismos e subálgebras de álgebras livres, identidades de álgebras e superálgebras em várias classes. Tentaremos também estender alguns aspectos da teoria de álgebras de Hopf para álgebras não associativas. Finalmente, na parte de aplicações e generalizações, consideraremos os loops de Moufang, que têm uma forte relação com as álgebras alternativas, e algumas generalizações das álgebras de Jordan. (AU)

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(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
DIMITROV, IVAN; FUTORNY, VYACHESLAV; GRANTCHAROV, DIMITAR; GIAMBRUNO, A; MILIES, CP; SEHGAL, SK. Parabolic sets of roots. GROUPS, ALGEBRAS AND APPLICATIONS, v. 499, p. 3-pg., . (05/60337-2, 07/03735-0)
SHESTAKOV, IVAN. On speciality of Jordan brackets. ALGEBRA & DISCRETE MATHEMATICS, v. N/A, n. 3, p. 8-pg., . (05/60337-2)
COX, BEN; FUTORNY, VYACHESLAV; MISRA, KAILASH C.; GAO, Y; JING, N; LAU, M; MISRA, KC. Imaginary Verma Modules and Kashiwara Algebras for U-q((sl(2))over cap).. GROUPS, ALGEBRAS AND APPLICATIONS, v. 506, p. 2-pg., . (05/60337-2)
DAVYDOV, ALEXEI; FUTORNY, VYACHESLAV. COMMUTATIVE ALGEBRAS IN DRINFELD CATEGORIES OF ABELIAN LIE ALGEBRAS. PROCEEDINGS OF THE EDINBURGH MATHEMATICAL SOCIETY, v. 55, p. 21-pg., . (05/60337-2, 08/10526-1)
PETROGRADSKY, V. M.; SHESTAKOV, I. P.. Self-similar associative algebras. Journal of Algebra, v. 390, p. 100-125, . (10/50347-9, 05/60337-2)
POZHIDAEV, A. P.; SHESTAKOV, I. P.. Structurable Superalgebras of Cartan Type. DOKLADY MATHEMATICS, v. 81, n. 3, p. 373-378, . (05/60337-2, 08/50142-8)
FUTORNY, VYACHESLAV; OVSIENKO, SERGE. Galois orders in skew monoid rings. Journal of Algebra, v. 324, n. 4, p. 598-630, . (04/02850-2, 05/60337-2, 06/60763-4)
KOSHLUKOV, PLAMEN; ZAICEV, MIKHAIL. Identities and isomorphisms of graded simple algebras. Linear Algebra and its Applications, v. 432, n. 12, p. 3141-3148, . (08/02938-8, 05/60337-2)
KOSHLUKOV, PLAMEN. Graded polynomial identities for the Lie algebra sl(2)(K). INTERNATIONAL JOURNAL OF ALGEBRA AND COMPUTATION, v. 18, n. 5, p. 825-836, . (05/60337-2, 04/13766-2)
GIAMBRUNO, ANTONIO; SHESTAKOV, IVAN; ZAICEV, MIKHAIL. Finite-dimensional non-associative algebras and codimension growth. ADVANCES IN APPLIED MATHEMATICS, v. 47, n. 1, p. 125-139, . (05/60337-2)
RAO, SENAPATHI ESWARA; FUTORNY, VYACHESLAV. INTEGRABLE MODULES FOR AFFINE LIE SUPERALGEBRAS. TRANSACTIONS OF THE AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY, v. 361, n. 10, p. 5435-5455, . (05/60337-2)
BEKKERT, VIKTOR; DROZD, YURIY; FUTORNY, VYACHESLAV. Derived tame local and two-point algebras. Journal of Algebra, v. 322, n. 7, p. 2433-2448, . (05/60337-2, 07/05047-4)
BUENO, ANDRE; COX, BEN; FUTORNY, VYACHESLAV. Free field realizations of the elliptic affine Lie algebra sl(2, R) circle plus (Omega(R)/dR). JOURNAL OF GEOMETRY AND PHYSICS, v. 59, n. 9, p. 1258-1270, . (05/60337-2)
DAVYDOV, ALEXEI; FUTORNY, VYACHESLAV. COMMUTATIVE ALGEBRAS IN DRINFELD CATEGORIES OF ABELIAN LIE ALGEBRAS. PROCEEDINGS OF THE EDINBURGH MATHEMATICAL SOCIETY, v. 55, n. 3, p. 613-633, . (05/60337-2, 08/10526-1)
BAHTURIN, YURI; BRESAR, MATEJ; SHESTAKOV, IVAN. Jordan Gradings on Associative Algebras. ALGEBRAS AND REPRESENTATION THEORY, v. 14, n. 1, p. 113-129, . (07/50712-6, 05/60337-2)
SHESTAKOV, IVAN; ZHUKAVETS, NATALIA. Skew-symmetric identities of octonions. Journal of Pure and Applied Algebra, v. 213, n. 4, p. 479-492, . (07/51589-3, 05/60337-2)
FREITAS, JOSE A.; KOSHLUKOV, PLAMEN. Polynomial identities for graded tensor products of algebras. Journal of Algebra, v. 321, n. 2, p. 667-681, . (05/60337-2)
GONCALVES, DIMAS JOSE; KOSHLUKOV, PLAMEN. A-identities for upper triangular matrices: A question of Henke and Regev. Israel Journal of Mathematics, v. 186, n. 1, p. 407-426, . (05/60337-2)
MARTINEZ, CONSUELO; SHESTAKOV, IVAN; ZELMANOV, EFIM. JORDAN BIMODULES OVER THE SUPERALGEBRAS P(n) AND Q(n). TRANSACTIONS OF THE AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY, v. 362, n. 4, p. 2037-2051, . (05/60142-7, 05/60337-2)
POZHIDAEV, A. P.; SHESTAKOV, I. P.. Noncommutative Jordan superalgebras of degree n a parts per thousand yen 2. DOKLADY MATHEMATICS, v. 81, n. 2, p. 204-208, . (08/50142-8, 05/60337-2)
PETROGRADSKY, VICTOR M.; SHESTAKOVAND, IVAN P.; ZELMANOV, EFIM. Nil graded self-similar algebras. Groups Geometry and Dynamics, v. 4, n. 4, p. 873-900, . (05/60337-2, 05/58376-0)
DI VINCENZO, ONOFRIO MARIO; KOSHLUKOV, PLAMEN; SANTULO, JR., EDNEI APARECIDO. Graded identities for tensor products of matrix (super)algebras over the Grassmann algebra. Linear Algebra and its Applications, v. 432, n. 2-3, p. 780-795, . (05/60337-2)
GUTIERREZ FERNANDEZ, JUAN C.; GRISHKOV, A.; MONTOYA, MARY L. R.; MURAKAMI, LUCIA S. I.. COMMUTATIVE POWER-ASSOCIATIVE ALGEBRAS OF NILINDEX FOUR. COMMUNICATIONS IN ALGEBRA, v. 39, n. 9, p. 3151-3165, . (05/60337-2)
FUTORNY, VYACHESLAV; HARTWIG, JONAS T.. Multiparameter twisted Weyl algebras. Journal of Algebra, v. 357, p. 69-93, . (08/10688-1, 05/60337-2)
PETROGRADSKY, V. M.; SHESTAKOV, I. P.. On Properties of a Fibonacci Restricted Lie Algebra. JOURNAL OF LIE THEORY, v. 23, n. 2, p. 407-431, . (10/50347-9, 05/60337-2)
POZHIDAEV, ALEXANDER P.; SHESTAKOV, IVAN P.. Structurable superalgebras of Cartan type. Journal of Algebra, v. 323, n. 12, p. 3230-3251, . (08/50142-8, 05/60337-2)
DI VINCENZO, ONOFRIO M.; KOSHLUKOV, PLAMEN. On the *-polynomial identities of M-1,M-1(E). Journal of Pure and Applied Algebra, v. 215, n. 3, p. 14-pg., . (05/60337-2)
GUTIERREZ FERNANDEZ, JUAN C.. On commutative nilalgebras of low dimension. ALGEBRA & DISCRETE MATHEMATICS, v. 9, n. 1, p. 15-pg., . (05/01790-9, 05/60337-2)
POZHIDAEV, A. P.; SHESTAKOV, P.. Noncommutative Jordan superalgebras of degree n > 2. Algebra and Logic, v. 49, n. 1, p. 25-pg., . (05/60337-2, 08/50142-8)
KOSHLUKOV, PLAMEN; KRASILNIKOV, ALEXEI; DA SILVA, ELIDA ALVES. The central polynomials for the finite dimensional Grassmann algebras. ALGEBRA & DISCRETE MATHEMATICS, v. N/A, n. 3, p. 8-pg., . (05/60337-2)
POZHIDAEV, A. P.; SHESTAKOV, P.. Noncommutative Jordan superalgebras of degree n > 2. Algebra and Logic, v. 49, n. 1, p. 18-42, . (05/60337-2, 08/50142-8)
FUTORNY, VYACHESLAV; MOLEV, ALEXANDER; OVSIENKO, SERGE. The Gelfand-Kirillov conjecture and Gelfand-Tsetlin modules for finite W-algebras. ADVANCES IN MATHEMATICS, v. 223, n. 3, p. 773-796, . (05/60337-2)
DI VINCENZO, ONOFRIO M.; KOSHLUKOV, PLAMEN. On the {*}-polynomial identities of M-1,M-1(E). Journal of Pure and Applied Algebra, v. 215, n. 3, p. 262-275, . (05/60337-2)
KOSHLUKOV, PLAMEN; SILVA, DIOGO DINIZ P. S.. 2-Graded polynomial identities for the Jordan algebra of the symmetric matrices of order two. Journal of Algebra, v. 327, n. 1, p. 236-250, . (05/60337-2, 07/00447-4)
KASHUBA, IRYNA; OVSIENKO, SERGE; SHESTAKOV, IVAN. Representation type of Jordan algebras. ADVANCES IN MATHEMATICS, v. 226, n. 1, p. 385-418, . (04/02850-2, 05/60337-2, 04/05979-6)
ALVES, SERGIO M.; BRANDAO, JR., ANTONIO P.; KOSHLUKOV, PLAMEN. GRADED CENTRAL POLYNOMIALS FOR T-PRIME ALGEBRAS. COMMUNICATIONS IN ALGEBRA, v. 37, n. 6, p. 2008-2020, . (05/60337-2, 04/13766-2)
PETROGRADSKY, V. M.; SHESTAKOV, I. P.. Examples of Self-Iterating Lie Algebras, 2. JOURNAL OF LIE THEORY, v. 19, n. 4, p. 697-724, . (05/60142-7, 05/60337-2, 05/58376-0)
BRANDAO, JR., ANTONIO PEREIRA; KOSHLUKOV, PLAMEN; KRASILNIKOV, ALEXEI. Graded central polynomials for the matrix algebra of order two. MONATSHEFTE FUR MATHEMATIK, v. 157, n. 3, p. 247-256, . (05/60337-2)
ARENAS, MANUEL; SHESTAKOV, IVAN. ON SPECIALITY OF BINARY-LIE ALGEBRAS. JOURNAL OF ALGEBRA AND ITS APPLICATIONS, v. 10, n. 2, p. 257-268, . (07/58048-8, 05/60337-2)
ZHELYABIN‚ V.N.; SHESTAKOV‚ I.P.. The Chevalley and Costant theorems for Mal’tsev algebras. Algebra and Logic, v. 46, n. 5, p. 303-317, . (05/60142-7, 05/60337-2, 04/08537-4)
COX, BEN; FUTORNY, VYACHESLAV. DJKM ALGEBRAS I: THEIR UNIVERSAL CENTRAL EXTENSION. Proceedings of the American Mathematical Society, v. 139, n. 10, p. 3451-3460, . (09/17533-6, 05/60337-2)
ZHUKAVETS, N. M.; SHESTAKOV, I. P.. A Base of the Free Alternative Superalgebra on One Odd Generator. DOKLADY MATHEMATICS, v. 78, n. 2, p. 693-695, . (05/60337-2, 05/60142-7)

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