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Geometria e topologia das variedades Riemannianas

Resumo

O objetivo geral deste projeto é o estudo da topologia das variedades riemannianas com restrições métricas extrínsecas e intrínsecas. Os principais tópicos são: a) sub-variedades do IRn com operador curvatura não-negativo ou com segunda forma fundamental paralela; b) construção de métricas com curvatura não-negativa em variedades fibradas; c) relações dos itens acima com métodos variacionais, incluindo os funccionais de energia, de Yang-Mills, de área e volume, com ou sem vínculo, o que inclui aplicações harmônicas; d) teoria de Morse generalizada e o estudo de órbitas de grupos de Lie no contexto acima. (AU)

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