Estudo de condensação de Bose-Einstein usando a teoria de campo médio

Resumo

A condensação de Bose-Einstein é um fenômeno no qual os bósons que formam uma substância (um gás de bósons) convergem para o menor estado de energia, em um estado quântico comum. A característica crucial dos condensados Bose-Einstein (BEC) é que as muitas partes que compõem o sistema ordenado não só se comportam como um todo, mas se torna o todo. Suas identidades se fundem, ou se entrelaçam de tal forma que a sua individualidade é completamente perdida. Os átomos do condensado obedecem às leis da mecânica quântica. Átomos de gás a temperatura ambiente movem-se a cerca de 1000 km/h, e são desacelerados à medida que a temperatura cai. Os átomos normais, na temperatura atingida de 100 nK no condensado, movem-se a cerca de alguns cm/s. As propriedades do condensado de Bose-Einstein devem ser estudadas usando a teoria de campo ou a teoria de muitos corpos. Embora tal estudo de muitos corpos torna-se muito complicado ou até inviável na pratica. Então, em muitos estudos uma teoria de campo médio é usada. Uma teoria de campo médio é obtida após considerar o valor esperado dos operadores do campo (field operators). Desta maneira é possível definir uma função de onda (ou parâmetro de ordem) que satisfaz uma equação de Schrdoinger não-linear, sugerido pelos Gross e Pitaevskii. Esta equação é conhecida como a equação de Gross-Pitaevskii (GP) e é freqüentemente usada para estudar as propriedades do condensado de Bose-Einstein [1]. Usaremos principalmente esta formulação de campo médio para estudar as propriedades de um condensado. Pretendemos estudar também um gás degenerado de fermions (DFG) usando uma teoria hidrodinâmica de campo médio. Em particular, pretendemos estudar o mecanismo de formação de solitons em condensados de Bose-Einstein, e em mistura de BEC e DFG nas temteraturas ultra-baixas. Também estudaremos a oscilação de Josephson em um BEC formado de átomos atrativos, o colapso e a explosão de um BEC e um DFG, e a estabilização de um soliton verdadeiro em um BEC em três dimensões usando uma interação atômica oscilante. (AU)