Entropia de fluxos de Anosov discretizado

Resumo

Este projeto pretende descrever algumas classes de dinâmicas diferenciáveis. Sistemas uniformemente hiperbólicos têm sido bem compreendidos e os esforços agoratem foco em sistemas parcialmente hiperbólicos: as complicações vêm da presençade uma direção central. Muitos trabalhos anteriores analisaram o caso de folhas centrais compactas, e propomos aprofundar o estudo dos Fluxos de Anosov discretizados (DAF),que incluem deformações do mapa tempo-um dos fluxos de Anosov e de algunsfluxos geodésicos. Gostaríamos de aproveitar os recentes progressos em casos de folhas compactas e enfrentar as dificuldades da folhas centrais não compactas. A ideia deste projeto surgiu depois que alguns membros de nossa equipe obtiveramdois resultados independentes para DAF. Um irá aprofundar nossa análise descrevendo (1) as medidas que maximizam a entropia (propriedades geométricas, finitude,propriedades, expoentes centrais de Lyapunov), (2) as famílias de medidas de Margulisque também capturam as propriedades das folheações invariantes. (AU)