SNENS III - solução numérica das equações de Navier-Stokes: escoamentos tridimensionais

Resumo

A solução numérica de escoamentos de fluidos viscosos com superfícies livres tornou-se possível devido ao avanço tecnológico dos computadores e o desenvolvimento de novas técnicas numéricas para a solução de equações diferenciais. Muitos problemas práticos podem ser modelados como um problema com superfície livre, a saber: injeção em moldes, problemas de camada fina no processo de condensação, segurança de centrais nucleares, enchimento de containers, entre outros. Além disso, muitos problemas industriais envolvem o escoamento transiente de fluidos com superfície livre em domínios complexos. Na indústria alimentícia por exemplo, muitos problemas envolvem o enchimento/esvaziamento de moldes com geometrias complexas. Também, é de grande interesse industrial o desenvolvimento de ferramentas que possibilitem a modelagem e simulação de injetares com geometrias complicadas. Consequentemente, existe grande interesse no desenvolvimento de técnicas de solução para essa classe de problemas. De fato, nos últimos 5 anos, o grupo de matemática aplicada do ICMC-USP de São Carlos tem se dedicado ao desenvolvimento de um ambiente de simulação de escoamentos incompressíveis com superfícies livres em três dimensões, o qual denominamos Freeflow-3D. Esse ambiente é constituído de três módulos distintos e independentes, a saber: um módulo de modelagem (modelador), um módulo de simulação (simulador) e um módulo de visualização (visualizador). O modelador disponibiliza uma interface amigável para o usuário definir o domínio geométrico, injetares, fluidos, condições de fronteira e demais parâmetros relacionados com a simulação que deseja-se realizar. Esse módulo foi fundamental para tornar o sistema Freeflow-3D relativamente fácil de ser utilizado. O simulador ocupa-se da implementação da discretização, por diferenças finitas, das equações governantes (eqs. de Navier-Stokes e eq. da continuidade), incluindo toda a gerência das condições de fronteira tanto nas fronteiras rígidas como nas fronteiras livres. Esse módulo é a essência do sistema Freeflow-3D, porque é nele que está contido a maior parte da tecnologia da Dinâmica dos Fluidos Computacional. O visualizador é constituído de um sistema que permite a visualização dos resultados e emprega várias ferramentas de visualização utilizando o estado da arte na área de computação gráfica. O sistema Freeflow-3D encontra-se operacional e é capaz de simular escoamentos com superfícies livres em três. Este projeto visa estender as capacidades do sistema Freeflow-3D de modo que o mesmo possa tratar problemas reais na área de mecânica dos fluidos computacional. Entre os problemas a ser estudados estão: simulação de escoamentos com superfícies livres em domínios complexos tais como enchimento de containers com geometrias complexas (por ex. containers utilizados na indústria química), modelagem de injetares curvos; desenvolvimento de um método numérico para simulação de escoamentos viscoelásticos bem como escoamentos envolvendo um fluido generalizado (eg. power-law e Cross model); inclusão de tensão superficial no código Freefiow-3D. Isso permitirá o tratamento de escoamentos sujeitos à tensão superficial tais como problemas envolvendo gotas, salto hidráulico, etc.; implementação de um método de alta ordem (por exemplo QUICK) para aproximar os termos não lineares das equações de Navier-Stokes. Pretende-se investigar um método de alta ordem do tipo 'upwind' para aproximar os termos convectivos. Isso permitirá que Freeflow-3D possa simular escoamentos envolvendo número de Reynolds elevado; simulação de escoamentos turbulentos. Pretende-se incluir um modelo de turbulência no procedimento numérico de Freeflow-3D. Primeiramente pretendemos implementar o método k - e no código bidimensional GENSMAC e então estender o código Freeflow-3D para escoamentos turbulentos tridimensionais. (AU)