Modelagem, análise numérica e simulação computacional do crescimento de adenomas no cólon durante a absorção de fármacos liberados de polímeros

Resumo

Este projeto consta na modelagem, análise numérica de métodos numéricos de elementos finitos usados para simular computacionalmente a formação e crescimento de adenomas no cólon, durante a liberação e absorção de fármacos antitumor conteúdos em polímeros. O objetivo do fármaco é de controlar e atenuar o crescimento dos adenomas no cólon, caraterizados de uma proliferação celular abnormal. Usaremos um modelo diferencial de equações de derivadas parciais (EDP) para simular a liberação do fármaco e as dinâmicas dos adenomas sob efeito do fármaco liberado. A formação dos adenomas no cólon é devida a uma diferenciação abnormal celular nas cavidades do epitélio do cólon, chamadas criptas. A dinâmica celular nos adenomas é modelada por um sistema de equações diferenciais, que acoplado a um modelo para as deformações das criptas, simula a formação dos adenomas. A liberação de fármacos é modelada através um outro sistema de EDP que descreve a concentração do fármaco dissolvido e liberado do polímero que pode ser absorbido no adenoma. O modelo proposto é multiescala: na escala celular (micro-escala) temos num sistema de equações diferenciais que descreve a dinâmica celular no epitélio do cólon, assim como a liberação e a absorção do fármaco, na escala do tecido (macro-escala) modelaremos em vez a deformação do epitélio, a fissão das criptas, e a consequente dinâmicas do adenoma. Este projeto presenta novidades relevantes na parte da modelagem, análise e simulação numérica como segue: (1) modelagem das primeiras fases da carcinogênese no epitélio do cólon que include também as deformações viscoelásticas e fissão das criptas, (2) modelagem da liberação e absorção do fármaco no epitélio e da sua ação no crescimento dos adenomas, (3) implementação e análise numérica de métodos de elementos finitos, e (4) uso de uma estratégia numérica multiescala eficiente que permita de simular as dinâmicas dos adenomas sob o efeito de fármacos. Este projeto abrange e amplia a pesquisa de quatro teses de Doutorado em Matemática Aplicada sob orientação (duas) ou recém concluídas (duas) do Prof. G. Romanazzi no Departamento de Matemática Aplicada da Universidade Estadual de Campinas. No projeto anterior FAPESP 2017/05519-5 do Pesquisador Responsável foi abordado a modelagem das fases de iniciação e promoção sem considerar o efeito de fármacos no crescimento do adenoma no cólon. Por isso este projeto presenta novidades relevantes na parte da modelagem, análise e simulação numérica. (AU)