Análise de autômato de rede (network automata) como modelo para processos naturais e biológicos

Resumo

O aumento do poder computacional permite a descrição e previsão de processos naturais modelando suas interações em menor escala, recriando fenômenos naturais de forma ascendente. Duas classes de tais abordagens, que são especialmente pertinentes para modelar processos espaço-temporais, são autômatos celulares (CAs) e sua extensão topológica, autômatos de rede (NAs). Os tipos mais simples de CAs e NAs são bem estudados, mas para que esses modelos adquiram o status de um paradigma científico forte, eles devem permitir extensões de modelo simples, embora, ao mesmo tempo, permaneçam metodologicamente robustos. Vamos estender esses modelos computacionais, introduzindo "heterogeneidade espacial", que inclui "heterogeneidade de regra" e "heterogeneidade topológica". O primeiro se traduz em estender o modelo de tal forma que o conjunto de regras que determinam a dinâmica microscópica e, portanto, o processo emergente, não deve mais ser o mesmo em todas as regiões espacialmente distintas. Este último, que é exclusivo dos NAs, se traduz em permitir diferentes tipos de conexões entre os nós. Em ambos os casos, uma estrutura matemática para essas heterogeneidades, bem como uma investigação metodológica sobre seus efeitos na estabilidade do modelo, quantificada por extensões discretas do expoente de Lyapunov, estão no centro desta proposta. Em uma etapa final, mobilizaremos esses modelos e as técnicas analíticas recentemente desenvolvidas em duas aplicações: epidemiologia e dinâmica de opinião. (AU)