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Caracterização de transições de fase em sistemas não lineares

Processo: 21/09519-5
Modalidade de apoio:Auxílio à Pesquisa - Regular
Vigência: 01 de dezembro de 2021 - 30 de novembro de 2023
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Física - Física Geral
Pesquisador responsável:Edson Denis Leonel
Beneficiário:Edson Denis Leonel
Instituição Sede: Instituto de Geociências e Ciências Exatas (IGCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Rio Claro. Rio Claro , SP, Brasil
Pesquisadores associados:André Luís Prando Livorati ; Antonio Marcos Batista ; Denis Gouvêa Ladeira ; Diogo Ricardo da Costa ; Jose Danilo Szezech Jr ; Matheus Hansen Francisco ; Rene Orlando Medrano Torricos ; Ricardo Luiz Viana ; Silvio Roberto de Azevedo Salinas
Assunto(s):Caos (sistemas dinâmicos)  Equação de difusão  Expoentes críticos  Leis de escala  Transições de fase de segunda ordem 
Palavra(s)-Chave do Pesquisador:Caos | Equação da difusão | expoentes criticos | leis de escala | Transições de fase de segunda ordem | Caos e sistemas dinâmicos

Resumo

O tema principal deste projeto é a investigação e caracterização de transições de fase que ocorrem em sistemas dinâmicos não lineares frente à variação de parâmetros de controle. É conhecido na literatura que em uma transição de fase de segunda ordem, ou transição de fase contínua, a variável dinâmica que identifica o parâmetro de ordem vai a zero continuamente à medida que o correspondente à susceptibilidade do parâmetro de ordem diverge em tal limite. Próximo à transição de fase os observáveis que caracterizam a dinâmica são descritos por leis de potência levando, muitas vezes, a dinâmica a ser invariante de escala. Tal invariância é uma das características presentes em uma transição de fase contínua. Exemplos dela podem ser observados em expoentes de Lyapunov, coeficientes de difusão, velocidade quadrática média, estruturas periódicas no espaço de parâmetros produzindo os objetos conhecidos como {\it shrimps}, distância do atrator, transiente caótico, o próprio atrator seja ele caótico ou não, dentre vários outros observáveis. Pode-se então obter um conjunto de expoentes críticos que descrevem a dinâmica do sistema perante a essas mudanças de escala. A fenomenologia para descrever essa propriedade conta com o auxílio de hipóteses de escala assim como de uma função homogênea generalizada. A partir delas é possível relacionar os expoentes críticos entre si, conduzindo a uma lei de escala. Leis de escala são muito úteis na caracterização e definição de classes de universalidade e podem ser comprovadas por investigações numéricas assim como por descrições analíticas. Embora já se conheça e admita a presença desta invariância de escala, não se pode dizer muito sobre o tipo de transição observada. Tampouco se sabe quais são os parâmetros de ordem. Esses são, portanto, os principais objetivos deste projeto. Estudar, compreender e, quando possível, identificar os observáveis que determinam os parâmetros que caracterizam a ordem (simetria) e a susceptibilidade do parâmetro de ordem nos sistemas dinâmicos que exibem algumas transições que são foco do trabalho: (i) transição de integrabilidade para não integrabilidade (observada em mapeamentos discretos); (2) transição de difusão caótica finita para difusão infinita (em mapeamentos discretos dissipativos); (3) transição de crescimento limitado para ilimitado de energia (em bilhares dependentes do tempo com dissipação). (AU)

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Publicações científicas (4)
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
GRACIANO, FLAVIO HELENO; DA COSTA, DIOGO RICARDO; LEONEL, EDSON D.; DE OLIVEIRA, JULIANO A.. Multiple Reflections for Classical Particles Moving under the Influence of a Time-Dependent Potential Well. Entropy, v. 24, n. 10, p. 15-pg., . (05/56253-8, 17/14414-2, 21/09519-5, 19/14038-6, 20/02415-7, 12/23688-5, 18/14685-9)
MIRANDA, LUCAS KENJI ARIMA; MORATTA, RAPHAEL; KUWANA, CELIA MAYUMI; YOSHIDA, MAKOTO; DE OLIVEIRA, JULIANO ANTONIO; LEONEL, EDSON DENIS. A second order phase transition characterized in the suppression of unlimited chaotic diffusion for a dissipative standard mapping. CHAOS SOLITONS & FRACTALS, v. 165, p. 4-pg., . (20/10602-1, 18/14685-9, 21/09519-5, 19/14038-6)
BORIN, DANIEL; LIVORATI, ANDRE LUIS PRANDO; LEONEL, EDSON DENIS. An investigation of the survival probability for chaotic diffusion in a family of discrete Hamiltonian mappings. CHAOS SOLITONS & FRACTALS, v. 175, p. 8-pg., . (22/03612-6, 21/09519-5)
DE OLIVEIRA, JULIANO A.; DE MENDONCA, HANS M. J.; FAVARIM, VITOR A.; DE CARVALHO, R. EGYDIO; LEONEL, EDSON D.. Boundary crises and supertrack orbits in the Gauss map. European Physical Journal-Special Topics, v. 231, n. 3, p. 4-pg., . (21/09519-5, 12/23688-5, 05/56253-8, 08/57528-9, 19/07329-4, 18/14685-9, 15/22062-3, 19/14038-6)

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