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Espaços classificastes e produtos tensoriais para variedades com ações reais

Resumo

Propomos o estudo de duas questões de natureza topológica que surgem no estudo de estruturas complexas em variedades com singularidades cônicas. Ambas as questões (pertencentes aos espaços classificantes e aos produtos tensoriais) são motivadas pelo mesmo princípio subjacente à geometria não comutativa: sabendo muito sobre um objeto (por exemplo, topológico), e tendo outro de uma natureza diferente (por exemplo, algébrico), mas com algumas semelhanças, em que medida pode-se provar mais propriedades do último objeto, porque o primeiro objeto as possui. O protótipo disto é o Teorema de Gelfand-Naimark identificando $ C ^ * $-algebra comutativa com o espaço de funções contínuas em algum espaço compacto, que pode ser traduzido na afirmação de que conhecer o espaço de funções contínuas como um objeto algébrico significa que se conhece o espaço topológico subjacente (e então tudo o mais: homologia e cohomologia, possivelmente estrutura $ C ^ \ infty $). (AU)

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