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Invariantes separados de grupos finitos

Processo: 21/01690-7
Linha de fomento:Auxílio à Pesquisa - Regular
Vigência: 01 de julho de 2021 - 30 de junho de 2023
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
Pesquisador responsável:Artem Lopatin
Beneficiário:Artem Lopatin
Instituição-sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil

Resumo

Este projeto é dedicado a alguns problemas da Teoria dos Invariantes. A noção de invariantes separados foi introduzido por Derksen e Kemper em 2002 como simplificação da noção de geradores de invariantes. Um conjunto S da álgebra de invariantes F[W]^G é chamado separado se ele separa todos elementos de W quais são separados por alguns invariantes de F[W]^G. É bem conhecido que em muitos casos invariantes separados têm propriedades mais finas que invariantes. Por resultados de Domokos, Draisma, Grosshans, Kemper, Wehlau sabemos que para qualquer algebra de invariantes F[W]^G existe o número inteiro mínimo b_sep tal que e o conjuto de todos elementos de F[W]^G com graus menor ou igual a b_sep é separado. Em projeto nós vamos estudar conjuntos separados e b_sep para álgebras de invariantes do grupo de pseudo-reflexos, o grupo alternado e polinômios multisimétricos. (AU)

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