Auxílio à pesquisa 20/16594-0 - Grupos algébricos, Códigos corretores de erros - BV FAPESP
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Anéis não comutativos e aplicações

Resumo

O projeto de pesquisa propõe dar continuidade à investigação sobre a estrutura de anéis não comutativos e aplicações. O grupo de pesquisadores vem trabalhando nessa direção há bastante tempo e já obteve resultados expressivos, frequentemente citados na literatura. Os assuntos que serão objeto de pesquisa no período são, entre outros: estrutura das álgebras de grupo e aplicações à Teoria de Códigos Corretores de Erros. Espera-se estudar as relações entre diversas classes de códigos - cíclicos, abelianos, metacíclicos, nilpotentes, etc. - e exibir códigos eficientes construídos desta forma; estrutura de anéis com divisão e, em particular, existência de objetos livres (grupos, álgebras, álgebras de grupo) em anéis com divisão de dimensão infinita sobre seu centro. Aplicar métodos de microlocalização e generalizar a teoria de localização de Cohn para anéis com divisão graduados; estudo de cohomologias baseada em ações parciais e em álgebras de grupo parciais, extensões de anéis relacionados a ações parciais, e aplicações da teoria a semigrupos, dinâmica simbólica e outras classes de álgebras; álgebras de Hopf e seus invariantes não comutativos; anéis com identidades polinomiais, particularmente, álgebras fundamentais e problemas de crescimento. (AU)

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(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
ABRAMS, G.; DOKUCHAEV, M.; NAM, T. G.. Realizing corners of Leavitt path algebras as Steinberg algebras, with corresponding connections to graph C{*}-algebras. Journal of Algebra, v. 593, p. 72-104, . (20/16594-0, 18/06538-6)
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DOKUCHAEV, MIKHAILO; JEREZ, EMMANUEL. (Co)homology of partial smash products. Journal of Algebra, v. 652, p. 45-pg., . (20/16594-0, 22/12963-7)
ABADIE, F.; DOKUCHAEV, M.; EXEL, R.. Strong equivalence of graded algebras. Journal of Algebra, v. 659, p. 41-pg., . (20/16594-0, 17/23242-0, 17/26645-9, 15/09162-9)
DOKUCHAEV, MIKHAILO; RODRIGUEZ, JOSE L. VILCA. Globalization of partial group actions on semiprime Lie algebras and unital Jordan algebras. Journal of Algebra, v. 636, p. 23-pg., . (20/16594-0, 19/08659-8)
GARCIA, VITOR ARAUJO; FERRAZ, RAUL ANTONIO. Complete group of central units in some group rings over Z and Z[θp]. COMMUNICATIONS IN ALGEBRA, v. 52, n. 12, p. 12-pg., . (20/16594-0)
GIAMBRUNO, ANTONIO; LA MATTINA, DANIELA; MILIES, CESAR POLCINO. ON ALMOST POLYNOMIAL GROWTH OF PROPER CENTRAL POLYNOMIALS. Proceedings of the American Mathematical Society, v. N/A, p. 16-pg., . (20/16594-0)
DUARTE, ANDRE; FERRAZ, RAUL ANTONIO; MILIES, CESAR POLCINO. Twisted group algebras of Abelian groups. FINITE FIELDS AND THEIR APPLICATIONS, v. 95, p. 14-pg., . (20/16594-0)
ALVES, MARCELO MUNIZ; DOKUCHAEV, MIKHAILO; KOCHLOUKOVA, DESSISLAVA H.. Homology and cohomology via the partial group algebra. QUARTERLY JOURNAL OF MATHEMATICS, v. 75, n. 2, p. 49-pg., . (20/16594-0, 18/23690-6)
DOKUCHAEV, MIKHAILO; ROCHA, ITAILMA. Partial generalized crossed products and a seven term exact sequence. Journal of Pure and Applied Algebra, v. 228, n. 5, p. 62-pg., . (20/16594-0)

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