Introdução aos códigos cíclicos sobre anéis comutativos e anéis de inteiros algébr...
Estruturas algébricas das álgebras báricas, RA loops e códigos lineares
Resumo
O projeto de pesquisa propõe dar continuidade à investigação sobre a estrutura de anéis não comutativos e aplicações. O grupo de pesquisadores vem trabalhando nessa direção há bastante tempo e já obteve resultados expressivos, frequentemente citados na literatura. Os assuntos que serão objeto de pesquisa no período são, entre outros: estrutura das álgebras de grupo e aplicações à Teoria de Códigos Corretores de Erros. Espera-se estudar as relações entre diversas classes de códigos - cíclicos, abelianos, metacíclicos, nilpotentes, etc. - e exibir códigos eficientes construídos desta forma; estrutura de anéis com divisão e, em particular, existência de objetos livres (grupos, álgebras, álgebras de grupo) em anéis com divisão de dimensão infinita sobre seu centro. Aplicar métodos de microlocalização e generalizar a teoria de localização de Cohn para anéis com divisão graduados; estudo de cohomologias baseada em ações parciais e em álgebras de grupo parciais, extensões de anéis relacionados a ações parciais, e aplicações da teoria a semigrupos, dinâmica simbólica e outras classes de álgebras; álgebras de Hopf e seus invariantes não comutativos; anéis com identidades polinomiais, particularmente, álgebras fundamentais e problemas de crescimento. (AU)
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