Busca avançada
Ano de início
Entree

Uma abordagem algébrica-topológica para sistemas dinâmicos e topologia simplética

Processo: 20/11326-8
Modalidade de apoio:Auxílio à Pesquisa - Regular
Vigência: 01 de abril de 2021 - 30 de setembro de 2023
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Dahisy Valadão de Souza Lima
Beneficiário:Dahisy Valadão de Souza Lima
Instituição Sede: Centro de Matemática, Computação e Cognição (CMCC). Universidade Federal do ABC (UFABC). Ministério da Educação (Brasil). Santo André , SP, Brasil
Assunto(s):Topologia algébrica  Sistemas dinâmicos (matemática)  Geometria simplética  Teoria do índice de Conley  Homologia singular  Homologia de Floer 
Palavra(s)-Chave do Pesquisador:Conley Index | Connection matrices | Floer homology | Microlocal Sheaf | Singular Homology | Spectral Sequence | Topologia Algébrica, Sistemas Dinâmicos, Topologia Simplética

Resumo

Nesse projeto, propomos problemas científicos relacionados ao estudo de sistemas dinâmicos via a Teoria do Índice de Conley e o estudo de homologia de Floer via teoria de feixes. No contexto de sistemas dinâmicos, queremos explorar of efeitos dinâmicos de uma análise via sequência espectral para fluxos Morse-Smale a fim de detectar possíveis cancelamento e reduções de órbitas periódicas. Para fluxos mais gerais, sem restrições no conjunto recorrente por cadeia, propomos uma generalização da teoria clássica de matrizes de conexão a fim de obter resultados mais fortes sobre as linhas de fluxos, bem como, generalizar o complexo de cadeia de Novikov para englobar dinâmicas com conjuntos invariantes mais ricos. No contexto de topologia simplética, propomos contribuir com a confirmação da conjectura de Kontsevich dando novos exemplos e provando a mesma para o caso de variedades Weinstein de dimensão 4 W, i.e., a categoria de Fukaya (wrapped) de W e wrapped microlocal sheaves nos correspondentes 'skeleta' coincidem. Em particular, queremos reformular a homologia de Heegard Floer usando feixes. (AU)

Matéria(s) publicada(s) na Agência FAPESP sobre o auxílio:
Matéria(s) publicada(s) em Outras Mídias (0 total):
Mais itensMenos itens
VEICULO: TITULO (DATA)
VEICULO: TITULO (DATA)

Publicações científicas
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
LIMA, D. V. S.; DE REZENDE, K. A.; DA SILVEIRA, M. R.. Cancellations of periodic orbits for non-singular Morse-Smale flows. Ergodic Theory and Dynamical Systems, v. N/A, p. 49-pg., . (18/13481-0, 16/24707-4, 20/11326-8)
LIMA, D. V. S.; DA SILVEIRA, M. R.; VIEIRA, E. R.. Covering action on Conley index theory. Ergodic Theory and Dynamical Systems, v. N/A, p. 33-pg., . (16/24707-4, 20/11326-8, 18/13481-0)

Por favor, reporte erros na lista de publicações científicas utilizando este formulário.