Maiores subsequências crescentes de passeios aleatórios e séries temporais correlacionadas

Resumo

O objetivo deste projeto é dar continuidade ao estudo das maiores subsequências crescentes (LIS, da sigla em inglês) de passeios aleatórios iniciado no âmbito do auxílio FAPESP BPE 2017/22166-9. Resultados obtidos anteriormente sugerem algumas questões acerca da universalidade da distribuição da LIS de passeios aleatórios simples (incrementos -1, +1) e lentos (incrementos -1, 0, +1) assim como a possível existência de uma transição de fases no comportamento assintótico da LIS de passeios aleatórios com incrementos com caudas pesadas. Do ponto de vista aplicado, pretendemos explorar a possibilidade de empregar algumas estatísticas da LIS à caracterização de séries temporais correlacionadas, em particular através da relação entre o comportamento assintótico do comprimento da LIS da série temporal e o índice da cauda da distribuição subjacente de seus incrementos. Esta proposta também visa obter recursos para adquirir uma workstation de médio custo e capacidade de processamento e realizar o upgrade de um equipamento financiado pela FAPESP em um projeto anterior (2015) para expandir sua capacidade e estender sua vida útil. (AU)