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Cadeias de longo alcance e passeios aleatórios em grafos

Resumo

O presente projeto se separa essencialmente no estudo de duas classes de objetos aleatórios. 1- Sobre cadeias estocásticas de longo alcance, pretendemos continuar as pesquisas desenvolvidas desde o doutorado e acrescentar algumas novas considerações. De forma genérica, queremos obter caraterizações globais das medidas (invariantes ou não), partindo de informações sobre as regras locais de interção. Focaremos sobre desigualdades de concentração e propriedades de recorrência. 2- Em relação aos passeios aleatórios em grafos, iremos estudar a transição de fase recorrência/transiência nos modelos dos sapos (ou sistemas de partículas activadas) com tempo de vida aleat\'orio, evoluindo em árvores não regulares e/ou árvores aleatórias. Pretendemos também estudar algumas propriedades da árvore visitada. Trata-se de um projeto de matemática discreta envolvendo diversas áreas relacionadas à teoria das probabilidades (percolação, teoria ergódica, física estatística, inferência estatística...). (AU)

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