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Estruturas, representações e aplicações de sistemas algébricos

Processo: 18/23690-6
Linha de fomento:Auxílio à Pesquisa - Temático
Vigência: 01 de julho de 2019 - 30 de junho de 2024
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
Pesquisador responsável:Ivan Chestakov
Beneficiário:Ivan Chestakov
Instituição-sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
Pesquisadores principais:
Adriano Adrega de Moura ; Alexandre Grichkov ; Dessislava Hristova Kochloukova ; Eduardo do Nascimento Marcos ; Plamen Emilov Kochloukov ; Vyacheslav Futorny
Pesq. associados:Alexandr Kornev ; Angelo Calil Bianchi ; Artem Lopatin ; Dimas José Gonçalves ; Fernanda de Andrade Pereira ; Henrique Guzzo Junior ; Iryna Kashuba ; Juan Carlos Gutiérrez Fernández ; Kostiantyn Iusenko ; Lucia Satie Ikemoto Murakami ; Lucio Centrone ; Luis Enrique Ramírez ; Renato Alessandro Martins ; Thiago Castilho de Mello ; Vladimir Sokolov
Auxílios(s) vinculado(s):22/06340-7 - Non-Associative Algebras and Related TopicsII, AR.EXT
21/12820-9 - Loops e as álgebras relacionadas, AV.EXT
21/09845-0 - Invariância conforme da função de densidade de probabilidade para campos escalares passivos (incluindo vírus arbitrários) em turbulência 2D: a prova da conjectura de Polyakov, AV.EXT
19/23251-5 - Representações de Álgebras de Lie de campos vetorias sobre variedades algébricas, AP.R SPRINT
19/24418-0 - Problema de Burnside restrito, Loops de Moufang reductivos e suas álgebras tangentes Liudmila, AV.EXT
Bolsa(s) vinculada(s):22/05183-5 - Estruturas algébricas e aplicações, BP.IC
22/00024-6 - Representações de álgebras de Lie de dimensão infinita e teoria de álgebras de vértice, BP.PD
21/13052-5 - Loops e grupos relacionados, BP.PD
+ mais bolsas vinculadas 22/00376-0 - (Co)homologia de Hochschild e dimensão global, BP.IC
21/13022-9 - Representações de álgebras e superálgebras de Lie, BP.PD
21/14493-5 - (Co)homologia de Hochschild, BP.IC
21/12353-1 - Imagens de polinômios em álgebras, BP.IC
20/16595-7 - Identidades polinomiais e seus invariantes numéricos, BP.MS
21/10214-4 - Dois teoremas de Gabriel, BP.IC
21/03733-5 - Identidades polinomiais da álgebra de matrizes com estruturas adicionais, BP.PD
20/13811-0 - Representações de Álgebras de Lie de campos vetoriais em variedades algébricas, BP.DR
20/14281-5 - Representações de Superálgebras de Lie afins torcidas e suas quantizações, BP.PD
20/14313-4 - Representações cuspidais de Álgebras de Lie, BP.DR
20/10831-0 - Teoria dos grupos e o o teorema de Bezout para curvas, BP.IC
20/11159-4 - Teoria dos grupos e o teorema de Gabriel, BP.IC
19/12498-0 - Identidades polinomiais graduadas e com traço, e teoria dos invariantes, BP.PD
19/24494-9 - Representações de W-álgebras, BP.DR
19/23380-0 - Módulos de Weyl e a dualidade de Frobenius-Schur, BP.MS
19/22813-0 - Álgebras com identidades polinomiais, BP.IC
19/17085-5 - Grupos, representações e aplicações, BP.IC
19/17092-1 - Grupos, corpos, teoria de Galois e aplicações, BP.IC
19/16994-1 - Álgebras que são soma de duas subálgebras PI, BP.DR - menos bolsas vinculadas
Assunto(s):Superálgebras  Álgebra homológica  Loop de Moufang  Teoria dos anéis  Anéis e álgebras não associativos  Representações de grupos algébricos 

Resumo

A maior parte do projeto será dedicada às álgebras e superálgebras de Lie e de Jordan e às suas representações. Além disso, as álgebras e superálgebras alternativas e de Malcev serão considerados, os loops de Moufang e várias generalizações e aplicações de álgebras mencionadas acima. Os sistemas álgebricos relacionados com sistemas integráveis de equações diferenciais serão consideradas. Métodos homológicos serão aplicados na teoria de representações e estruturas algébricas finitamente apresentáveis. As linhas do projeto de pesquisa concentram-se nos seguintes temas: representações de álgebras e superálgebras de Lie; questões estruturais para representações de álgebras de Kac-Moody afins e suas generalizações; álgebras não associativas, suas aplicações e generalizações; representações de superálgebras de Lie e de Jordan, aplicação de construção de Tits-Kantor-Koecher a álgebra de Jordan livre; teoria combinatória de anéis e álgebras; teoria de loops, suas relações e aplicações; sistemas integráveis e estruturas não-associativas; representações de álgebras: métodos homológicos e geométricos; estruturas algébricas finitamente apresentáveis e de tipo homológico FP m. (AU)

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Publicações científicas (39)
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
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FUTORNY, VYACHESLAV; SCHWARZ, JOAO. Algebras of invariant differential operators. Journal of Algebra, v. 542, p. 215-229, . (18/18146-5, 16/14648-0, 14/25612-1, 18/23690-6)
GRISHKOV, ALEXANDER; RASSKAZOVA, MARINA; SABININA, LIUDMILA; SALIM, MOHAMED. On Malcev algebras nilpotent by Lie center and corresponding analytic Moufang loops. Journal of Algebra, v. 575, p. 67-77, . (19/24418-0, 18/23690-6, 18/11292-6)
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