Caminhantes aleatórios com memória fortemente correlacionada e aplicações na biologia

Resumo

Os propósitos principais deste projeto são o desenvolvimento de novos modelos em tempo discreto e contínuo de caminhadas aleatórias não-lineares e não-Markovianas, com forte dependência de memória expressa em termos de memória com correlações de longo alcance no tempo, e suas aplicações em problemas biológicos. Mais especificamente, vamos focar em sistemas com memória total e com defeitos, a última sendo aquela na qual a memória recente foi apagada. Os novos modelos de caminhadas aleatórias serão usados para explicar os fenômenos anômalos de transporte, sub- e super-difusivos, observados dentro de células vivas. A questão do mapeamento de processos não-Markovianos em processos Markovianos será explorada, tanto em 1D quanto em 2D. Vamos abordar o surgimento das distribuições de Lévy a partir de processos de caminhadas aleatórias com forte dependência de memória, e explorar efeitos cooperativos não-lineares, e o comportamento emergente decorrente de interações entre caminhantes aleatórios com memória. (AU)