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Realização por tabelas de módulos cuspidais para Álgebras de Lie Simples

Processo: 18/17955-7
Modalidade de apoio:Auxílio à Pesquisa - Regular
Vigência: 01 de janeiro de 2019 - 31 de dezembro de 2020
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
Pesquisador responsável:Luis Enrique Ramírez
Beneficiário:Luis Enrique Ramírez
Instituição Sede: Centro de Matemática, Computação e Cognição (CMCC). Universidade Federal do ABC (UFABC). Ministério da Educação (Brasil). Santo André , SP, Brasil
Assunto(s):Álgebras de Lie  Módulos de Gelfand-Tsetlin 
Palavra(s)-Chave do Pesquisador:Cuspidal modules | Gelfand-Tsetlin basis | Gelfand-Tsetlin modules | Tableaux realization | Weight modules | Representações de álgebras de Lie

Resumo

Este projeto tem como objetivo principal uma descrição explicita dos módulos cuspidais para álgebras de Lie clássicas. Tais módulos são casos particulares de módulos de peso com multiplicidades dos pesos finitas e existem só para álgebras de tipo $A$ e $C$. Pretendemos usar resultados recentes da teoria de módulos de Gelfand-Tsetlin (para álgebras de tipo $A$), e começar o estudo de continuações analíticas das formulas que definem módulos de dimensão finita (para álgebras de tipo $C$) com o objetivo de apresentar realizações via tabelas dos módulos cuspidais. A maior vantagem desta construção será a natureza explicita das bases e ação dos geradores da álgebra em tais bases. (AU)

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Publicações científicas (4)
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
FUTORNY, VYACHESLAV; GRANTCHAROV, DIMITAR; RAMIREZ, LUIS ENRIQUE. Classification of simple Gelfand-Tsetlin modules of sl(3). BULLETIN OF MATHEMATICAL SCIENCES, v. 11, n. 03, . (18/17955-7, 18/23690-6)
FUTORNY, VYACHESLAV; RAMIREZ, LUIS ENRIQUE; ZHANG, JIAN. Explicit construction of irreducible modules for U-q(gl(n)). SAO PAULO JOURNAL OF MATHEMATICAL SCIENCES, v. 13, n. 1, p. 83-95, . (15/05927-0, 14/09310-5, 18/17955-7)
BENITEZ, GERMAN; RAMIREZ, LUIS ENRIQUE. Faces of polyhedra associated with relation modules. ARKIV FOR MATEMATIK, v. 60, n. 2, p. 20-pg., . (18/17955-7)
FUTORNY, VYACHESLAV; RAMIREZ, LUIS ENRIQUE; ZHANG, JIAN. Gelfand-Tsetlin representations of finite W-algebras. Journal of Pure and Applied Algebra, v. 224, n. 5, . (15/05927-0, 14/09310-5, 18/17955-7)

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