Sistemas dinâmicos não lineares e aplicações

Resumo

Pretende-se estudar soluções especiais de equações diferenciais. Através do Método de Liapunov-Schmidt, problemas envolvendo soluções especiais de equações em espaços de dimensão infinita, podem ser reduzidos ao estudo de equações de dimensão finita envolvendo parâmetros. Técnicas de Representação de Grupos e Teoria de Singularidades serão então usadas para estudar o efeito da simetria das equações reduzidas nas soluções dos problemas originais. O estudo da variação do número de soluções como uma consequência da variação dos parâmetros físicos assim como a descrição do conjunto de bifurcação serão considerados. Propõe-se o estudo de problemas de existência de atratores em equações diferenciais parciais. A regularidade das soluções de equações de evolução será um outro tópico a ser considerado. Princípios mais efetivos de classificação e reconhecimento de singularidades serão desenvolvidos para aplicar a alguns dos problemas acima. (AU)