O conceito de quase-integrabilidade

Resumo

O desenvolvimento de métodos exatos no estudo de teorias de campos é muito importante para entender fenômenos não-lineares e não-perturbativos em Física. Os sólitons são soluções exatas das chamadas teorias de campos integráveis que possuem um número infinito de quantidades conservadas e portanto são boas candidatas para o desenvolvimento daqueles métodos. Infelizmente poucas teorias realistas, que descrevem fenômenos físicos, pertencem àquela classe. Recentemente os Profs. Wojtek J. Zakrzewski e Luiz A. Ferreira descobriram que muitas teorias que não são integráveis possuem soluções que comportam-se de maneira similar aos sólitons, i.e. em um processo de espalhamento tais soluções não são muito destorcidas. Foi mostrado, no contexto de deformações do modelo de sine-Gordon e outras teorias integráveis, que tais teorias quasi-integráveis possuem um número infinito de quantidades conservadas assintoticamente. Ou seja durante o processo de espalhamento de dois quasi-sólitons tais quantidades variam (e muito algumas vezes) no tempo mas retornam no futuro remoto (depois do espalhamento) aos valores que tinham no passado remoto (antes do espalhamento). Como o que importa neste caso são os estados assintóticos, temos efetivamente uma teoria integrável, que chamamos de quasi-integrável. Esta descoberta abre o caminho para o desenvolvimento de novos métodos para estudar teorias de interesse físico, com um grande potencial de aplicações, e este é o objetivo deste nosso projeto. (AU)