Laços de Wilson em teorias de Gauge e em holografia

Resumo

Laços de Wilson representam umas das observáveis mais interessantes que podem ser estudadas em teorias de calibre. Eles são operadores não-locais associados à fase de uma partícula carregada que se propaga em um campo de calibre. Sendo não-locais, eles capturam informações globais sobre a teoria que sondam e, entre outras coisas, podem servir como parâmetros de ordem para transições de confinamento/deconfinamento e podem dar informações sobre a energia radiada por cargas aceleradas. Na teoria de Chern-Simons em três dimensões, o valor esperado dos laços de Wilson fornece invariantes topológicos de nós. Em teorias superssimétricas, os laços de Wilson são particularmente interessantes, pois podem ser calculados, às vezes, exatamente nos parâmetros da teoria, graças à localização superssimétrica. Tais resultados exatos podem ser úteis para verificar dualidades não- perturbativas, como a dualidade-S e dualidades entre teorias de gauge e teorias de cordas. No primeiro exemplo, um laço de Wilson pode ser mapeado para o seu dual de 't Hooft, enquanto no segundo exemplo ele pode ser mapeado, para acoplamento forte, a certas superfícies mínimas no interior do espaço de Anti de Sitter. Esta proposta visa aprimorar o nosso entendimento de laços de Wilson em teorias de gauge e em holografia. Iremos utilizar técnicas novas e técnicas estabelecidas para abordar problemas atuais nesse assunto. Planejamos entender deformações genéricas do laço de Wilson circular 1/2 BPS, incluindo a relação entre laços de Wilson e o programa do 'bootstrap' conforme. No lado holográfico, utilizaremos laços de Wilson coincidentes para resolver problemas nas propostas de ações de DSI não-Abelianas e generalizaremos resultados conhecidos para laços de Wilson em 4 dimensões para o caso 3-dimensional. (AU)