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(Referência obtida automaticamente do Web of Science, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores.)

Mean field limits for nonlinear spatially extended Hawkes processes with exponential memory kernels

Texto completo
Autor(es):
Chevallier, J. [1] ; Duarte, A. [2] ; Locherbach, E. [1] ; Ost, G. [2]
Número total de Autores: 4
Afiliação do(s) autor(es):
[1] Univ Cergy Pontoise, AGM UMR CNRS 8088, 2 Ave Adolphe Chauvin, F-95302 Cergy Pontoise - France
[2] Univ Sao Paulo, Sao Paulo - Brazil
Número total de Afiliações: 2
Tipo de documento: Artigo Científico
Fonte: Stochastic Processes and their Applications; v. 129, n. 1, p. 1-27, JAN 2019.
Citações Web of Science: 2
Resumo

We consider spatially extended systems of interacting nonlinear Hawkes processes modeling large systems of neurons placed in R d and study the associated mean field limits. As the total number of neurons tends to infinity, we prove that the evolution of a typical neuron, attached to a given spatial position, can be described by a nonlinear limit differential equation driven by a Poisson random measure. The limit process is described by a neural field equation. As a consequence, we provide a rigorous derivation of the neural field equation based on a thorough mean field analysis. (C) 2018 Elsevier B.V. All rights reserved. (AU)

Processo FAPESP: 16/17791-9 - Processos interagentes com memória de alcance variável em modelos neurobiológicos
Beneficiário:Aline Duarte de Oliveira
Linha de fomento: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
Processo FAPESP: 13/07699-0 - Centro de Pesquisa, Inovação e Difusão em Neuromatemática - NeuroMat
Beneficiário:Jefferson Antonio Galves
Linha de fomento: Auxílio à Pesquisa - Centros de Pesquisa, Inovação e Difusão - CEPIDs
Processo FAPESP: 16/17789-4 - Estabilidade, seleção estatística de modelos e limite hidrodinâmico para sistemas de cadeias interagentes com memória de alcance variável
Beneficiário:Guilherme Ost de Aguiar
Linha de fomento: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado